| 提要 | 第4-5页 |
| 中文摘要 | 第5-15页 |
| abstract | 第15-25页 |
| 文中部分缩写说明 | 第28-29页 |
| 第一章 前言 | 第29-41页 |
| 1.1 一维风险模型简介 | 第29-35页 |
| 1.1.1 经典风险模型简介 | 第29-32页 |
| 1.1.2 一维风险模型的推广 | 第32-35页 |
| 1.2 二维风险模型研究现状 | 第35-37页 |
| 1.3 预备知识和重要引理介绍 | 第37-39页 |
| 1.3.1 重尾分布简介 | 第37-38页 |
| 1.3.2 大偏差理论简介 | 第38-39页 |
| 1.4 本文结构 | 第39-41页 |
| 第二章 BINMA(1)和BINAR(1)风险模型及其推广 | 第41-79页 |
| 2.1 BINMA(1)和BINAR(1)二维风险模型 | 第43-49页 |
| 2.1.1 预备知识 | 第43-44页 |
| 2.1.2 复合BINMA(1)过程及其性质 | 第44-47页 |
| 2.1.3 复合BINAR(1)过程及其性质 | 第47-49页 |
| 2.2 三维INMA(1)和INAR(1)风险模型 | 第49-53页 |
| 2.2.1 三维INMA(1)和INAR(1)模型 | 第50-51页 |
| 2.2.2 调节系数方程表达式 | 第51-53页 |
| 2.3 破产概率的近似表达式 | 第53-57页 |
| 2.4 几个结果的证明 | 第57-67页 |
| 2.5 理赔额为重尾分布的有限时间破产概率近似 | 第67-73页 |
| 2.6 数值模拟 | 第73-79页 |
| 2.6.1 BINMA(1)和BINAR(1)风险模型的调节系数 | 第73-75页 |
| 2.6.2 三维INMA(1)和INAR(1)风险模型的调节系数 | 第75-79页 |
| 第三章 二维Markov Binomial风险模型 | 第79-91页 |
| 3.1 一维Markov Binomial过程简介 | 第79-81页 |
| 3.2 二维Markov Binomial风险模型 | 第81-85页 |
| 3.2.1 具有Copula相依的二维Markov Bernoulli过程 | 第81-84页 |
| 3.2.2 二 维Markov Binomial险模型 | 第84-85页 |
| 3.3 调节系数方程表达式及破产概率近似表达式 | 第85-89页 |
| 3.3.1 调节系数方程表达式 | 第85-86页 |
| 3.3.2 破产概率近似表达式 | 第86-88页 |
| 3.3.3 定理3.3.1的证明 | 第88-89页 |
| 3.4 数值模拟 | 第89-91页 |
| 第四章 基于拟更新过程的Sparre Anderson风险模型 | 第91-107页 |
| 4.1 Beta-Gamma时间序列 | 第91-99页 |
| 4.1.1 模型介绍 | 第91-96页 |
| 4.1.2 拟更新过程的性质 | 第96-99页 |
| 4.2 破产概率问题 | 第99-105页 |
| 4.2.1 调节系数方程及破产概率 | 第99-102页 |
| 4.2.2 理赔额为重尾分布的破产概率 | 第102-105页 |
| 4.3 数值模拟 | 第105-107页 |
| 第五章 结论 | 第107-109页 |
| 参考文献 | 第109-115页 |
| 附录 | 第115页 |
