复合分数阶泊松过程的参数估计及应用
| 提要 | 第4-5页 |
| 中文摘要 | 第5-15页 |
| ABSTRACT | 第15-24页 |
| 文中符号说明 | 第27-28页 |
| 第一章 绪论 | 第28-50页 |
| 1.1 研究背景 | 第28页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第28-30页 |
| 1.3 相关知识介绍 | 第30-48页 |
| 1.3.1 矩母函数 | 第30-31页 |
| 1.3.2 Laplace变换 | 第31-32页 |
| 1.3.3 分数阶微积分 | 第32-40页 |
| 1.3.4 泊松过程 | 第40-42页 |
| 1.3.5 分数阶泊松过程 | 第42-47页 |
| 1.3.6 次序统计量及其分布 | 第47-48页 |
| 1.4 论文结构安排 | 第48-50页 |
| 第二章 复合分数阶泊松过程的矩估计 | 第50-60页 |
| 2.1 复合分数阶泊松过程 | 第50-51页 |
| 2.2 参数ν和μ的矩估计 | 第51-53页 |
| 2.3 估计量的渐近正态分布 | 第53-54页 |
| 2.4 随机模拟 | 第54-60页 |
| 第三章 复合分数阶泊松过程的分位数估计 | 第60-68页 |
| 3.1 样本分位数及其渐近分布 | 第60-61页 |
| 3.2 极限分布 | 第61-63页 |
| 3.3 参数ν和μ的分位数估计 | 第63-66页 |
| 3.4 随机模拟 | 第66-68页 |
| 第四章 分数阶泊松盈余过程 | 第68-78页 |
| 4.1 分数阶泊松聚合风险模型 | 第68-69页 |
| 4.2 分数阶泊松盈余过程 | 第69-71页 |
| 4.3 分数阶泊松盈余过程的概率分布 | 第71-72页 |
| 4.4 W型分数阶泊松盈余过程 | 第72-78页 |
| 4.4.1 定义 | 第72-73页 |
| 4.4.2 概率分布 | 第73-74页 |
| 4.4.3 破产时刻的概率分布 | 第74-78页 |
| 第五章 结论 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-86页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第86-88页 |
| 致谢 | 第88页 |
