基于可控扩散方法的密度估计分析与应用
| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 符号对照表 | 第11-12页 |
| 缩略语对照表 | 第12-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-21页 |
| 1.1 概率密度分布的研究背景 | 第15-17页 |
| 1.2 概率密度分布的研究现状 | 第17-19页 |
| 1.3 本文工作介绍 | 第19-21页 |
| 第二章 概率密度分布的相关理论 | 第21-31页 |
| 2.1 概率密度估计的基本概念 | 第21-22页 |
| 2.2 概率密度估计相关理论概述 | 第22-26页 |
| 2.2.1 直方图估计 | 第22页 |
| 2.2.2 核密度估计 | 第22-23页 |
| 2.2.3 最大似然估计 | 第23-24页 |
| 2.2.4 最大罚似然估计 | 第24-26页 |
| 2.3 有界变差与TV模型 | 第26-29页 |
| 2.3.1 有界变差的概念 | 第26-27页 |
| 2.3.2 有界变差的性质 | 第27-28页 |
| 2.3.3 总变差(TV)模型 | 第28-29页 |
| 2.4 梯度投影下降算法 | 第29-30页 |
| 2.4.1 问题的引入 | 第29页 |
| 2.4.2 梯度投影下降的性质 | 第29-30页 |
| 2.5 本章小节 | 第30-31页 |
| 第三章 基于地理信息的概率密度分布估计 | 第31-45页 |
| 3.1 最大罚似然估计 | 第31-32页 |
| 3.2 修正的总变差MPLE | 第32页 |
| 3.3 加权1H索伯列夫MPLE | 第32-33页 |
| 3.4 数值求解 | 第33-37页 |
| 3.4.1 约束条件 | 第33-34页 |
| 3.4.2 分裂布莱克曼求解MTV-MPLE模型 | 第34-35页 |
| 3.4.3 梯度投影下降求解TV-MPLE | 第35-36页 |
| 3.4.4 两种求解方法比较 | 第36-37页 |
| 3.4.5 加权的1H MPLE实现 | 第37页 |
| 3.5 验证模型可行性 | 第37-39页 |
| 3.6 动态演化想法和实验结果 | 第39-41页 |
| 3.7 MTV-MPLE模型应用实例 | 第41-44页 |
| 3.8 本章总结 | 第44-45页 |
| 第四章 稀疏情况下的概率密度估计 | 第45-55页 |
| 4.1 稀疏数据的情况 | 第45-47页 |
| 4.2 HTV-MPLE模型 | 第47页 |
| 4.3 高斯核密度估计引导求解扩散 | 第47-48页 |
| 4.4 改进方法的比较分析 | 第48-50页 |
| 4.5 HTV-MPLE模型应用实例 | 第50-53页 |
| 4.6 本章小结 | 第53-55页 |
| 第五章 总结与展望 | 第55-57页 |
| 5.1 总结与展望 | 第55页 |
| 5.2 本文工作总结 | 第55-56页 |
| 5.3 相关工作展望 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 作者简介 | 第62-63页 |
