| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1 绪论 | 第6-15页 |
| 1．1 研究现状评述 | 第6-12页 |
| 1．1．1 边界元方法的历史回顾 | 第6-7页 |
| 1．1．2 边界元方法发展现状 | 第7-10页 |
| 1．1．3 边界元方法中的奇异性问题概述 | 第10-12页 |
| 1．2 本文采用的主要研究方法 | 第12-15页 |
| 1．2．1 关于以闭曲线为边界的区域上的Laplace方程问题 | 第13页 |
| 1．2．2 关于以直线段和光滑开弧段为边界的Laplace方程的外边值问题 | 第13-15页 |
| 2 Laplace方程的Galerkin边界元解法 | 第15-27页 |
| 2．1 以闭曲线为边界的Laplace方程的边界积分方程及变分形式 | 第15-16页 |
| 2．2 以直线段和光滑开弧段为边界的Laplace方程外边值问题的边界积分方程及变分形式 | 第16-20页 |
| 2．2．1 以直线段为边界的Laplace方程的外问题 | 第16-18页 |
| 2．2．2 以光滑开弧段为边界Laplace方程的外问题 | 第18-20页 |
| 2．3 变分方程的数值计算 | 第20-27页 |
| 2．3．1 变分方程的离散化 | 第20-22页 |
| 2．3．2 矩阵元素的计算 | 第22-27页 |
| 3 程序实现 | 第27-39页 |
| 3．1 程序LAPGalerkin的主要结构 | 第27-30页 |
| 3．2 源程序 | 第30-39页 |
| 3．2．1 有关计算以闭曲线为边界的Laplace方程的主要程序 | 第30-34页 |
| 3．2．2 有关计算以直线段或光滑开弧段为边界的Laplace方程外边值问题的主要程序 | 第34-39页 |
| 4 数值算例 | 第39-47页 |
| 4．1 以闭曲线为边界的Laplace方程边值问题的数值算例分析 | 第39-44页 |
| 4．2 以直线段或光滑开弧线为边界的Laplace方程外边值问题的数值算例分析 | 第44-47页 |
| 5 结论 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
