基于贝叶斯B样条的结构方程模型
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 选题的背景与意义 | 第10页 |
| 1.2 文件综述及研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 研究内容与预期结果 | 第12-13页 |
| 1.4 论文的结构安排 | 第13-16页 |
| 第2章 基本理论与方法 | 第16-38页 |
| 2.1 结构方程模型 | 第16-18页 |
| 2.1.1 结构方程模型的概念 | 第16-18页 |
| 2.1.2 结构方程模型的假设条件 | 第18页 |
| 2.2 Bayesian理论 | 第18-22页 |
| 2.2.1 Bayes理论背景与基础 | 第18-20页 |
| 2.2.2 参数的后验分布 | 第20-21页 |
| 2.2.3 常用的参数分布 | 第21-22页 |
| 2.3 MCMC方法 | 第22-35页 |
| 2.3.1 蒙特卡洛方法 | 第22-25页 |
| 2.3.2 马氏链和MCMC方法 | 第25-30页 |
| 2.3.3 Gibbs抽样算法 | 第30-35页 |
| 2.4 样条函数 | 第35-38页 |
| 2.4.1 B样条函数 | 第35-36页 |
| 2.4.2 P样条函数 | 第36-38页 |
| 第3章 基于贝叶斯B样条的SEM | 第38-50页 |
| 3.1 非参数SEM的构建 | 第39-42页 |
| 3.1.1 模型描述 | 第39-40页 |
| 3.1.2 动结点的B样条 | 第40-42页 |
| 3.2 模型的限制性条件 | 第42-43页 |
| 3.3 参数的贝叶斯解释 | 第43-46页 |
| 3.3.1 主要参数的先验分布 | 第43-44页 |
| 3.3.2 参数的后验分布 | 第44-46页 |
| 3.4 后验分布的抽样方法 | 第46-50页 |
| 3.4.1 估计未知参数的MCMC算法 | 第46-48页 |
| 3.4.2 后验分布的具体形式 | 第48-50页 |
| 第4章 结论 | 第50-52页 |
| 4.1 主要研究成果 | 第50页 |
| 4.2 应用及待研究的问题 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 附录 | 第54-60页 |
| 致谢 | 第60页 |
