| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11页 |
| 1.2 国内外研究现状和发展动态 | 第11-15页 |
| 1.3 研究内容及主要贡献 | 第15-18页 |
| 1.4 论文的结构安排和框架 | 第18-19页 |
| 第二章 基本概念和理论 | 第19-33页 |
| 2.1 有限仿射几何 | 第19-21页 |
| 2.2 射影几何 | 第21-26页 |
| 2.2.1 射影平面 | 第22-23页 |
| 2.2.2 有限射影平面及其性质 | 第23-25页 |
| 2.2.3 有限高维射影空间及其性质 | 第25-26页 |
| 2.3 规范矩阵和Ferrers图 | 第26-29页 |
| 2.3.1 规范矩阵 | 第26-28页 |
| 2.3.2 Ferrers图 | 第28-29页 |
| 2.4 秩距离码和最大秩距离码 | 第29-31页 |
| 2.4.1 秩距离码 | 第29-30页 |
| 2.4.2 最大秩距离码 | 第30-31页 |
| 2.5 等维码与LMRD codes | 第31-33页 |
| 第三章 可移除子空间的代数方法 | 第33-48页 |
| 3.1 基本思想 | 第33-36页 |
| 3.2 可移除平面的性质 | 第36-47页 |
| 3.2.1 射影平面上的点和直线的表示 | 第36-37页 |
| 3.2.2 可移除平面的性质 | 第37-43页 |
| 3.2.3 好的可移除子空间 | 第43-47页 |
| 3.3 本章小结 | 第47-48页 |
| 第四章 最优等维码(6,77,4；3)的研究 | 第48-59页 |
| 4.1 Gabidulin codes | 第48-50页 |
| 4.1.1 Gabidulin codes的矩阵形式 | 第48-49页 |
| 4.1.2 Gabidulin codes的多项式形式 | 第49-50页 |
| 4.2 等维码(6,M,4；3)的研究 | 第50-58页 |
| 4.2.1 多区组码 | 第50-52页 |
| 4.2.2 剩余码字问题 | 第52-55页 |
| 4.2.3 最优等维码(6,77,4;3) | 第55-57页 |
| 4.2.4 仿真结果分析 | 第57-58页 |
| 4.3 本章小结 | 第58-59页 |
| 第五章 等维码(7,M,4;3)的研究 | 第59-70页 |
| 5.1 等维码(7,289,4;3) | 第59-61页 |
| 5.2 等维码(7,291,4；3) | 第61-63页 |
| 5.3 等维码(7,303,4；3) | 第63-64页 |
| 5.4 等维码(7,314,4；3) | 第64-66页 |
| 5.5 等维码(7,329,4；3) | 第66-68页 |
| 5.6 本章小结 | 第68-70页 |
| 第六章 等维码(m,M,4；3)的频谱 | 第70-75页 |
| 6.1 利用ILP求等维码(m,M,4；3)的上界 | 第70-73页 |
| 6.2 等维码(7,381,4；3)的结构猜想 | 第73-75页 |
| 第七章 总结与展望 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-80页 |
| 作者简介及研究生阶段取得的成果 | 第80页 |
