| 中文摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-33页 |
| §1.1 物理现象 | 第9-10页 |
| §1.2 数学描述 | 第10-21页 |
| §1.2.1 非相对论与相对论Euler方程组 | 第12-16页 |
| §1.2.2 由活塞运动引起的非线性波 | 第16-21页 |
| §1.3 研究现状及本文主要结论 | 第21-30页 |
| §1.3.1 研究现状 | 第22-26页 |
| §1.3.2 本文主要结论 | 第26-30页 |
| §1.4 预备知识 | 第30-33页 |
| 第二章 等熵相对论Euler方程组一维活塞问题激波解的整体存在性及非相对论整体极限 | 第33-83页 |
| §2.1 主要结论 | 第33-36页 |
| §2.2 非线性基本波 | 第36-42页 |
| §2.3 背景解以及活塞Riemann问题 | 第42-46页 |
| §2.3.1 背景解 | 第42-43页 |
| §2.3.2 活塞Riemann问题 | 第43-46页 |
| §2.4 近似解的构造 | 第46-48页 |
| §2.5 局部相互作用及估计 | 第48-68页 |
| §2.5.1 Δ介于活塞边界和强激波之间 | 第48-57页 |
| §2.5.2 Δ仅覆盖部分活塞边界 | 第57-59页 |
| §2.5.3 Δ既覆盖部分活塞的边界,又覆盖部分强激波 | 第59-61页 |
| §2.5.4 Δ仅覆盖强激波：从左边发出的弱波与强激波发生作用 | 第61-64页 |
| §2.5.5 Δ仅覆盖强激波：从右边发出的弱波与强波发生作用 | 第64-68页 |
| §2.6 Glimm泛函的单调性及近似解的收敛 | 第68-83页 |
| §2.6.1 Glimm泛函的单调性 | 第68-79页 |
| §2.6.2 收敛性及主要定理的证明 | 第79-83页 |
| 第三章 高维相对论Euler方程组的球对称活塞问题激波解的局部存在性及非相对论极限 | 第83-113页 |
| §3.1 主要结论 | 第83-86页 |
| §3.2 背景解 | 第86-92页 |
| §3.3 似解的构造 | 第92-101页 |
| §3.4 线性化及能量估计 | 第101-108页 |
| §3.5 迭代证明收敛及解的非相对论极限(c→+∞) | 第108-113页 |
| 参考文献 | 第113-120页 |
| 附录一 致谢 | 第120-122页 |
| 附录二 作者读博士期间发表和录用论文情况 | 第122-124页 |
