| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-20页 |
| 1.1 研究背景-复杂网络 | 第11-12页 |
| 1.2 研究基础及工作条件 | 第12-19页 |
| 1.2.1 网络上的耦合动力学系统 | 第12页 |
| 1.2.2 振子 | 第12-13页 |
| 1.2.3 随机网络 | 第13-14页 |
| 1.2.4 小世界网络 | 第14-16页 |
| 1.2.5 Scale-free网络 | 第16-17页 |
| 1.2.6 软件工作条件 | 第17-19页 |
| 1.3 本文的结构框架和章节安排 | 第19-20页 |
| 第二章 BA无标度网络模型 | 第20-29页 |
| 2.1 无标度网络的提出背景 | 第20-21页 |
| 2.2 BA无标度网络模型的生成机制 | 第21-24页 |
| 2.3 BA无标度网络模型的静态统计量 | 第24-28页 |
| 2.3.1 节点的度,度分布及相互关系 | 第24-25页 |
| 2.3.2 最短路径、直径和介数 | 第25-27页 |
| 2.3.3 群聚系数 | 第27-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 KURAMOTO模型 | 第29-43页 |
| 3.1 相振子模型 | 第29-32页 |
| 3.1.1 振子的相位 | 第29-30页 |
| 3.1.2 弱相互作用 | 第30页 |
| 3.1.3 弱耦合振子 | 第30-31页 |
| 3.1.4 例子 | 第31-32页 |
| 3.2 复杂网络上的KURAMOTO模型 | 第32-37页 |
| 3.2.1 Kuramoto模型 | 第32-35页 |
| 3.2.2 Kuramoto模型的拓展 | 第35-37页 |
| 3.3 临界耦合强度 | 第37-42页 |
| 3.3.1 利用Ichinomiya提出的平均场的方法来求解临界耦合强度 | 第37-40页 |
| 3.3.2 利用B.C.Coutinho提出的方法来求解临界耦合强度 | 第40-42页 |
| 3.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第四章 BA网络上的爆炸式同步 | 第43-57页 |
| 4.1 对已有模型的简述以及本论文的实现 | 第43-45页 |
| 4.1.1 技术路线 | 第43-44页 |
| 4.1.2 重点解决的问题及解决方法 | 第44-45页 |
| 4.1.3 实现的目标 | 第45页 |
| 4.2 非线性模型 | 第45-47页 |
| 4.2.1 非线性模型建立机制 | 第45-47页 |
| 4.2.2 描述同步的量及实现 | 第47页 |
| 4.3 结果 | 第47-55页 |
| 4.3.1 当振子的频率分布服从于度分布的情况 | 第47-53页 |
| 4.3.2 当振子的频率分布服从洛伦兹分布的情况 | 第53-55页 |
| 4.3.3 结果分析 | 第55页 |
| 4.4 本章小结 | 第55-57页 |
| 第五章 总结与展望 | 第57-60页 |
| 5.1 本文研究的总结 | 第57-58页 |
| 5.2 本文的意义和展望 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文 | 第67页 |