| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 论文选题意义 | 第10-11页 |
| 1.1.1 扩展有限元法提出 | 第10页 |
| 1.1.2 Hamilton理论 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外对XFEM研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2.1 国外现状 | 第11-13页 |
| 1.2.2 国内现状 | 第13页 |
| 1.3 本文研究内容 | 第13-15页 |
| 第二章 扩展有限元基本原理 | 第15-26页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 断裂模式 | 第15-16页 |
| 2.3 控制方程 | 第16-17页 |
| 2.4 单位分解法 | 第17-18页 |
| 2.5 位移模式 | 第18-19页 |
| 2.6 水平集方法 | 第19-21页 |
| 2.7 应力强度因子 | 第21-25页 |
| 2.7.1 应力强度因子的定义 | 第21-22页 |
| 2.7.2 应力强度因子的计算方法 | 第22-25页 |
| 2.8 本章小结 | 第25-26页 |
| 第三章 Hamilton体系下的扩展有限元 | 第26-43页 |
| 3.1 引言 | 第26-32页 |
| 3.1.1 各向同性弹性材料的Hamilton正则方程 | 第26-29页 |
| 3.1.2 从变分原理推导各向同性材料Hamilton正则方程 | 第29-32页 |
| 3.2 Hamilton正则方程的半解析法 | 第32-37页 |
| 3.2.1 Hamiltonian等参元离散 | 第32-33页 |
| 3.2.2 单元控制微分方程推导 | 第33-36页 |
| 3.2.3 单元高斯积分方案 | 第36-37页 |
| 3.3 精细积分法 | 第37-39页 |
| 3.3.1 矩阵指数的常规计算方法 | 第37-38页 |
| 3.3.2 精细积分方法 | 第38-39页 |
| 3.4 边界条件处理 | 第39-40页 |
| 3.5 半解析法边界的处理 | 第40-41页 |
| 3.6 本章小结 | 第41-43页 |
| 第四章 程序设计 | 第43-48页 |
| 4.1 输入材料属性和单元、裂纹几何信息 | 第44页 |
| 4.2 节点的水平集 | 第44页 |
| 4.3 判断单元与节点类型 | 第44-46页 |
| 4.4 组装整体控制微分方程系数矩阵 | 第46页 |
| 4.5 计算矩阵指数Kze | 第46-47页 |
| 4.6 计算位移和应力 | 第47页 |
| 4.7 本章小结 | 第47-48页 |
| 第五章 算例分析 | 第48-54页 |
| 5.1 单边裂纹受单向拉伸 | 第48-50页 |
| 5.2 对称裂纹受单向拉伸 | 第50-53页 |
| 5.3 本章小结 | 第53-54页 |
| 第六章 结论与展望 | 第54-56页 |
| 6.1 结论 | 第54页 |
| 6.2 展望 | 第54-56页 |
| 致谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 作者简介 | 第61页 |