| 中文摘要 | 第5-6页 |
| 英文摘要 | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第9-15页 |
| 1.1 背景 | 第9-11页 |
| 1.2 主要结果 | 第11-14页 |
| 1.3 布局 | 第14-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-29页 |
| 2.1 A_∞-代数 | 第15-17页 |
| 2.2 Koszul型代数 | 第17-19页 |
| 2.3 Artin-Schelter正则代数 | 第19-20页 |
| 2.4 非交换Gr6bner基和PBW代数 | 第20-23页 |
| 2.5 n-链和Anick分解 | 第23-25页 |
| 2.6 量子二项代数和二项斜多项式环 | 第25-26页 |
| 2.7 Ore扩张与双扩张 | 第26-29页 |
| 第三章 二项斜多项式环的Grobner基 | 第29-35页 |
| 3.1 PBW代数 | 第29-32页 |
| 3.2 增长性和整体维数 | 第32-35页 |
| 第四章 由参数化李代数得到的一类AS-正则代数 | 第35-47页 |
| 4.1 Grobner基和n-链 | 第35-38页 |
| 4.2 代数的A整体维数和增长性 | 第38-39页 |
| 4.3 正规元及其商代数的正则性 | 第39-43页 |
| 4.4 主要结果 | 第43-47页 |
| 第五章 AS-正则代数的A_∞-代数结构 | 第47-76页 |
| 5.1 E(A)上的乘法 | 第48页 |
| 5.2 E(A)上的Frobenius代数结构 | 第48-49页 |
| 5.3 E(A)上Stasheff的恒等式SI(3) | 第49-51页 |
| 5.4 乘法m_2的系数之间的关系 | 第51-55页 |
| 5.5 SI(4)的具体形式 | 第55-56页 |
| 5.6 乘法m_3的系数之间的关系 | 第56-72页 |
| 5.7 U(h)的一种A_∞-代数结构 | 第72-76页 |
| 第六章 分段-Koszul代数 | 第76-95页 |
| 6.1 由参数化李代数得到的一类分段-Koszul代数 | 第76-88页 |
| 6.2 分段-Koszul代数的对偶定理 | 第88-93页 |
| 6.3 例子 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-100页 |
| 在读期间完成的论文 | 第100页 |