| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 课题背景及研究意义 | 第12-14页 |
| 1.2 研究现状 | 第14-22页 |
| 1.2.1 自适应紧框架小波 | 第14-16页 |
| 1.2.2 自适应方向小波 – 模态分解 | 第16-20页 |
| 1.2.3 地震数据处理 | 第20-22页 |
| 1.3 本文工作和安排 | 第22-24页 |
| 第2章 基于数据驱动紧框架的地震数据重构 | 第24-45页 |
| 2.1 引言 | 第24页 |
| 2.2 框架的概念及小波紧框架的构造 | 第24-26页 |
| 2.2.1 框架和紧框架的概念 | 第24-26页 |
| 2.2.2 小波紧框架的概念 | 第26页 |
| 2.3 数据分块方法简介 | 第26-28页 |
| 2.4 数据驱动紧框架 | 第28-29页 |
| 2.5 数据去噪及插值算法 | 第29-30页 |
| 2.6 数值算例 | 第30-42页 |
| 2.7 关于计算效率的讨论与五维拓展 | 第42-43页 |
| 2.8 本章小结 | 第43-45页 |
| 第3章 蒙特卡罗数据驱动紧框架理论 | 第45-66页 |
| 3.1 引言 | 第45-46页 |
| 3.2 蒙特卡罗理论及应用 | 第46-48页 |
| 3.2.1 用蒙特卡罗方法估算圆周率值 | 第46-47页 |
| 3.2.2 蒙特卡罗非均值滤波 | 第47-48页 |
| 3.3 蒙特卡罗训练样本选择 | 第48-52页 |
| 3.4 蒙特卡罗数据驱动紧框架用于地震数据恢复 | 第52-53页 |
| 3.5 数值算例 | 第53-58页 |
| 3.6 本章小结 | 第58-66页 |
| 第4章 地震数据的变分模态分解 | 第66-90页 |
| 4.1 引言 | 第66-67页 |
| 4.2 基础理论 | 第67-77页 |
| 4.2.1 线性同相轴数据及其傅立叶谱 | 第67页 |
| 4.2.2 经验模态分解 | 第67-69页 |
| 4.2.3 维纳滤波 | 第69页 |
| 4.2.4 变分模态分解 | 第69-72页 |
| 4.2.5 利用匹配追踪方法初始化频率中心 | 第72-73页 |
| 4.2.6 经验模态分解和变分模态分解用于同相轴分离 | 第73-76页 |
| 4.2.7 基于二维变分模态分解的三维地震数据 | 第76-77页 |
| 4.3 数值算例 | 第77-82页 |
| 4.4 本章小结 | 第82-90页 |
| 第5章 几何模态分解理论 | 第90-109页 |
| 5.1 引言 | 第90-91页 |
| 5.2 几何模态的定义 | 第91页 |
| 5.3 几何模态分解理论 | 第91-102页 |
| 5.3.1 基于傅立叶谱的几何模态分解 | 第91-93页 |
| 5.3.2 基于Radon谱的几何模态分解 | 第93页 |
| 5.3.3 单参数Radon域几何模态分解 | 第93页 |
| 5.3.4 几何模态分解算法 | 第93-101页 |
| 5.3.5 几何模态分解与变分模态分解的关系 | 第101-102页 |
| 5.4 几何模态分解的应用 | 第102-105页 |
| 5.5 本章小结 | 第105-109页 |
| 结论 | 第109-111页 |
| 参考文献 | 第111-119页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第119-122页 |
| 致谢 | 第122-123页 |
| 个人简历 | 第123页 |