| 摘要 | 第6-10页 |
| Abstract | 第10-13页 |
| 前言 | 第14-26页 |
| 0.1 具有非局部边界条件的抛物型方程研究近况 | 第14-19页 |
| 0.2 抛物型方程(组)生存跨度的研究近况 | 第19-22页 |
| 0.3 抛物型方程熄灭性质的研究近况 | 第22-26页 |
| 第1章 具有非齐次非局部边界条件的抛物型方程组的整体存在和爆破性质 | 第26-42页 |
| 1.1 比较原理和解的局部存在性 | 第27-35页 |
| 1.2 p,q≤1时解的整体存在性存在性 | 第35-37页 |
| 1.3 p,q>1时解的有限时刻爆破 | 第37-39页 |
| 1.4 p>1>q或q>1>p时解的整体存在或者有限时刻爆破 | 第39-42页 |
| 第2章 一类具有非线性非局部边界条件的反应扩散方程解的爆破性质 | 第42-50页 |
| 2.1 比较原理和解的局部存在性 | 第42-46页 |
| 2.2 解的整体存在性和有限时刻爆破 | 第46-50页 |
| 第3章 一类半线性抛物型方程组的生存跨度 | 第50-59页 |
| 3.1 预备知识 | 第52-54页 |
| 3.2 主要结果的证明 | 第54-59页 |
| 第4章 一类具非线性源快扩散方程解的熄灭行为 | 第59-73页 |
| 4.1 预备知识 | 第59-63页 |
| 4.2 解的有限时刻熄灭和非熄灭 | 第63-71页 |
| 4.3 结果的讨论及数值模拟 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-82页 |
| 攻读博士学位期间所发表及已完成的论文 | 第82-83页 |
| 致谢 | 第83页 |
