| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| ·研究背景及现状 | 第12-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-20页 |
| 第二章 一类源项为局部型和范数型乘积的非线性抛物方程解的爆破问题 | 第20-38页 |
| ·引言 | 第20-22页 |
| ·预备知识 | 第22-25页 |
| ·解的整体存在性和有限时刻爆破 | 第25-28页 |
| ·一致爆破模式 | 第28-38页 |
| 第三章 一类源项为非线性范数型的抛物方程组解的爆破分析 | 第38-48页 |
| ·引言 | 第38-40页 |
| ·预备知识 | 第40-41页 |
| ·解的整体存在性 | 第41-43页 |
| ·解在有限时刻爆破 | 第43-48页 |
| 第四章 一类n元非线性退化抛物型方程组解的爆破问题 | 第48-58页 |
| ·引言 | 第48-50页 |
| ·比较原理 | 第50-52页 |
| ·解的整体存在 | 第52-55页 |
| ·爆破结果 | 第55-58页 |
| 第五章 具非线性非局部边界条件的非散度型退化抛物方程的定性分析 | 第58-74页 |
| ·引言 | 第58-60页 |
| ·比较原理 | 第60-61页 |
| ·整体存在和有限时刻爆破 | 第61-65页 |
| ·一致爆破模式 | 第65-74页 |
| 第六章 具非局部边界条件的非散度型抛物方程组的爆破分析 | 第74-88页 |
| ·引言 | 第74-76页 |
| ·比较原理 | 第76-80页 |
| ·整体存在性 | 第80-82页 |
| ·有限时刻爆破 | 第82-88页 |
| 第七章 具非局部边界条件和范数型源的非线性抛物方程组的爆破分析 | 第88-100页 |
| ·引言 | 第88-90页 |
| ·比较原理 | 第90-92页 |
| ·整体存在与有限时刻爆破 | 第92-96页 |
| ·爆破速率估计 | 第96-100页 |
| 第八章 具正边值条件的非线性抛物方程组的定性分析 | 第100-114页 |
| ·引言 | 第100-102页 |
| ·比较原理 | 第102-103页 |
| ·解的整体存在性 | 第103-106页 |
| ·解的爆破准则 | 第106-114页 |
| 结论 | 第114-116页 |
| 参考文献 | 第116-123页 |
| 致谢 | 第123-124页 |
| 攻读博士学位期间发表和撰写的学术论文 | 第124页 |
