| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·不变测度研究的背景和意义 | 第8页 |
| ·不变测度研究现状 | 第8-10页 |
| ·本文的工作 | 第10-12页 |
| ·本文的主要内容 | 第10页 |
| ·论文的组织架构 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-21页 |
| ·动力系统基本概念及其研究的方法 | 第12-14页 |
| ·遍历理论基本概念 | 第14-16页 |
| ·Frobenius-Perron 算子 | 第16-18页 |
| ·有限元简介以及三角元面积坐标构造基函数 | 第18-21页 |
| 第三章 基于最大熵方法的二维不变测度计算 | 第21-37页 |
| ·Boltzmann 熵 | 第21-24页 |
| ·三角元基函数的构造及其性质 | 第24-26页 |
| ·平面区域上 Frobenius-Perron 算子不变密度的计算 | 第26-33页 |
| ·最大熵方法化简与计算 | 第33-37页 |
| 第四章 收敛分析与数值实验 | 第37-41页 |
| ·收敛分析 | 第37-38页 |
| ·数值试验 | 第38-41页 |
| 第五章 总结与展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-4页 |