| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 1 引言 | 第11-23页 |
| ·研究背景及研究意义 | 第11-12页 |
| ·研究现状 | 第12-20页 |
| ·论文研究的主要内容 | 第20-23页 |
| 2 含无穷Laplace的非齐次椭圆方程 | 第23-43页 |
| ·预备知识 | 第23-26页 |
| ·非齐次方程1/|Du|~h△_∞u=f的粘性解 | 第26-27页 |
| ·方程1/|Du|~h△_∞u=2a的径向解 | 第27-29页 |
| ·方程1/|Du|~h△_∞u=f的边值问题解的存在唯一性 | 第29-34页 |
| ·在孤立奇点附近的性质 | 第34-38页 |
| ·椭圆方程△_∞u=C|Du|~3解的估计 | 第38-43页 |
| 3 含无穷Laplace的齐次抛物方程W_t=△_∞W~m | 第43-57页 |
| ·预备知识 | 第44-45页 |
| ·自由边界解 | 第45-47页 |
| ·严格正粘性解的比较原理 | 第47-51页 |
| ·分离变量形式的解 | 第51-55页 |
| ·初边值问题解的渐近行为 | 第55-57页 |
| 4 非齐次抛物无穷Laplace方程u_t-△_∞~Nu=f | 第57-75页 |
| ·解的基本概念 | 第58-61页 |
| ·比较原理 | 第61-65页 |
| ·初边值问题解的存在性 | 第65-75页 |
| 5 抛物非齐次正规化p-Laplace方程n+p/pu_t-△_p~Nu=f(x,t) | 第75-95页 |
| ·粘性解的基本概念 | 第77-80页 |
| ·解的比较原理 | 第80-85页 |
| ·解的渐近平均值公式 | 第85-95页 |
| 参考文献 | 第95-105页 |
| 致谢 | 第105-107页 |
| 附录 | 第107页 |
