| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-23页 |
| ·等周不等式(Isopermetric Inequality) | 第8-11页 |
| ·函数不等式(Funcntinal inequality) | 第11-16页 |
| ·传输不等式(Transportation inequality) | 第16-21页 |
| ·本文的主要内容及结构 | 第21-23页 |
| 第2章 变形的传输不等式W_aU_p与多项式型聚集不等式 | 第23-37页 |
| ·引言和记号 | 第23-24页 |
| ·主要结论 | 第24-30页 |
| ·W_lU_p(C)成立的充分条件和必要条件 | 第30-35页 |
| ·W_lU_p(C)的应用 | 第35-37页 |
| 第3章 变形的传输不等式α_φM_p与多项式型聚集不等式 | 第37-56页 |
| ·引言和记号 | 第37-38页 |
| ·主要结论 | 第38-46页 |
| ·α_φM_p在高维空间上的扩张 | 第46-49页 |
| ·例子 | 第49-51页 |
| ·广义变形传输不等式α_φG_N与多项式型聚集不等式 | 第51-56页 |
| 第4章 变形传输不等式与函数不等式之间的关系 | 第56-66页 |
| ·引言和记号 | 第56-57页 |
| ·T_aG_N成立的可积性条件 | 第57-61页 |
| ·T_aG_N与函数不等式(q,l)-PI的关系 | 第61-63页 |
| ·W_1M_p与加权函数不等式的关系 | 第63-66页 |
| 第5章 R上的k-concave概率测度与传输不等式ST_cM_p | 第66-89页 |
| ·引言和记号 | 第66-69页 |
| ·加强型传输不等式ST_cM_p的等价表示 | 第69-70页 |
| ·加强型变形传输不等ST_cM_p在高维空间上的扩张 | 第70-72页 |
| ·证明概率测度满足加强型变形传输不等式的主要方法 | 第72-78页 |
| ·k-concave概率测度μ满足加强型变形传输不等式的可积性条件 | 第78-83页 |
| ·μ∈Lip#μ_(ref)满足加强型变形传输不等式的可积性条件 | 第83-89页 |
| 参考文献 | 第89-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
| 已发表的学术论文 | 第97-98页 |
