线性波尔兹曼方程在扩散域的高效隐式渐近保持格式
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第1章 引言 | 第10-18页 |
| ·多尺度问题 | 第10-13页 |
| ·渐近保持格式 | 第13-14页 |
| ·BGK-罚方法 | 第14-16页 |
| ·论文的主要工作 | 第16-18页 |
| 第2章 扩散极限 | 第18-23页 |
| 第3章 空间一维扩散松弛格式 | 第23-52页 |
| ·扩散松弛方程组 | 第23-24页 |
| ·数值格式 | 第24-29页 |
| ·速度空间离散格式 | 第24-26页 |
| ·迎风格式 | 第26-27页 |
| ·时间离散 | 第27-29页 |
| ·稳定性分析 | 第29-33页 |
| ·渐近保持性质 | 第33-34页 |
| ·数值算例 | 第34-52页 |
| ·格式的一致稳定性条件 | 第35-43页 |
| ·格式的一致精度 | 第43页 |
| ·格式的渐近保持性质 | 第43-46页 |
| ·对流扩散方程的局限性 | 第46-52页 |
| 第4章 空间一维隐格式 | 第52-71页 |
| ·基于一致网格的隐格式 | 第52-55页 |
| ·基于交错网格的隐格式 | 第55-57页 |
| ·格式的性质分析 | 第57-58页 |
| ·稳定性分析 | 第57-58页 |
| ·渐近保持性质 | 第58页 |
| ·数值算例 | 第58-71页 |
| ·格式的性质分析 | 第58-64页 |
| ·格式的一致精度 | 第64-65页 |
| ·与扩散松弛格式的比较 | 第65-71页 |
| 第5章 空间二维问题 | 第71-81页 |
| ·算子分裂 | 第71-73页 |
| ·数值格式 | 第71-72页 |
| ·渐近保持性质 | 第72-73页 |
| ·数值算例 | 第73-81页 |
| 第6章 结论 | 第81-82页 |
| 公式索引 | 第82-90页 |
| 参考文献 | 第90-94页 |
| 致谢 | 第94-96页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第96页 |
