| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第1章 引言 | 第10-18页 |
| ·选题背景与研究现状 | 第10-13页 |
| ·本文的研究工作和论文结构 | 第13-18页 |
| 第2章 模型以及其温和解的存在性和唯一性 | 第18-31页 |
| ·多维模型简介及基本假设 | 第18-20页 |
| ·温和解的存在性和唯一性 | 第20-27页 |
| ·L~2解的存在性和唯一性 | 第27-31页 |
| 第3章 解的矩估计 | 第31-40页 |
| ·预备引理 | 第31-32页 |
| ·解的s阶矩估计 | 第32-38页 |
| ·主要结果 | 第32页 |
| ·s = 2 时定理证明 | 第32-35页 |
| ·s>2时定理证明 | 第35-38页 |
| ·解的其他估计 | 第38-40页 |
| 第4章 时间尺度变换解及若干余项估计 | 第40-68页 |
| ·引入时间尺度变换解gr(w,t)及 1(r)， 2(r) | 第40-43页 |
| ·关于 1(r)， 2(r)的估计 | 第43-68页 |
| ·主要结果 | 第43页 |
| ·“m = 2”时的定理证明 | 第43-53页 |
| ·“m>2”时的定理证明 | 第53-68页 |
| 第5章 高维模型的渐近极限 | 第68-81页 |
| ·{gr(·,t)}r,t弱紧性的证明 | 第68-76页 |
| ·本文的主要结果及其证明 | 第76-81页 |
| 第6章 结论 | 第81-83页 |
| ·结论 | 第81页 |
| ·进一步研究方向 | 第81-83页 |
| 参考文献 | 第83-87页 |
| 致谢 | 第87-89页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第89页 |