| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-17页 |
| ·超冷原子的发展背景及研究现状 | 第7-11页 |
| ·玻色—爱因斯坦凝聚 | 第7-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-11页 |
| ·光晶格 | 第11-14页 |
| ·光晶格的类型 | 第12-13页 |
| ·光晶格中原子所受到的力 | 第13-14页 |
| ·光晶格的特征及应用 | 第14页 |
| ·量子相变 | 第14-15页 |
| ·本文的工作 | 第15-17页 |
| 第二章 密度矩阵重整化群算法 | 第17-24页 |
| ·发展背景 | 第17-19页 |
| ·DMRG算法 | 第19-22页 |
| ·约化密度矩阵 | 第19-20页 |
| ·无限系统算法(IS-DMRG) | 第20-21页 |
| ·有限系统算法(FS-DMRG) | 第21-22页 |
| ·本章小结 | 第22-24页 |
| 第三章 一维Bose-Hubbard模型的量子相变 | 第24-39页 |
| ·Bose-Hubbard模型 | 第24-26页 |
| ·计算过程讨论 | 第26-28页 |
| ·Bose-Hubbard模型的量子态 | 第28-30页 |
| ·超流态 | 第29页 |
| ·Mott绝缘态 | 第29-30页 |
| ·数值结果与相变分析 | 第30-37页 |
| ·局域粒子数密度 | 第30-34页 |
| ·相图曲线 | 第34-36页 |
| ·压缩系数 | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37-39页 |
| 第四章 一维Extended Bose-Hubbard模型的量子相变 | 第39-48页 |
| ·Extended Bose-Hubbard模型 | 第39页 |
| ·电荷密度波态 | 第39-40页 |
| ·数值结果与相变分析 | 第40-46页 |
| ·局域粒子数密度 | 第40-44页 |
| ·相图曲线 | 第44-45页 |
| ·压缩系数 | 第45-46页 |
| ·本章小结 | 第46-48页 |
| 第五章 总结与展望 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 攻读硕士期间主要的研究成果 | 第58页 |