| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-27页 |
| 一、Rivlin-Ericksen模型 | 第13-14页 |
| 二、积分模型 | 第14-15页 |
| 三、微分模型 | 第15-27页 |
| 第二章 不可压缩粘弹性动力学方程组的小初值整体经典解 | 第27-55页 |
| §2.1 引言 | 第27-31页 |
| §2.1.1 模型的推导 | 第27-30页 |
| §2.1.2 问题的分析及相关结果的介绍 | 第30-31页 |
| §2.2 变形梯度张量的性质 | 第31-37页 |
| §2.2.1 方程组的特殊结构 | 第31-34页 |
| §2.2.2 物理上的要求 | 第34-36页 |
| §2.2.3 问题的提法及简化 | 第36-37页 |
| §2.3 解的局部存在性 | 第37-50页 |
| §2.3.1 H~2能量估计 | 第39-44页 |
| §2.3.2 高阶能量估计 | 第44-50页 |
| §2.4 解的整体存在性 | 第50-55页 |
| 第三章 两维不可压缩粘弹性动力学方程组的小应变整体解 | 第55-76页 |
| §3.1 模型的推导及主要结果 | 第55-63页 |
| §3.1.1 模型的推导 | 第55-57页 |
| §3.1.2 几个重要引理 | 第57-61页 |
| §3.1.3 主要结果 | 第61-63页 |
| §3.2 解的局部存在性 | 第63-64页 |
| §3.3 小应变解的整体存在性 | 第64-76页 |
| 第四章 两维不可压缩粘弹性动力学方程组的小应变整体解(续) | 第76-96页 |
| §4.1 模型的推导及主要结果 | 第76-82页 |
| §4.2 一个重要引理 | 第82-85页 |
| §4.3 小应变解的整体存在性 | 第85-96页 |
| §4.3.1 标准能量估计 | 第85-89页 |
| §4.3.2 应变张量V的弱耗散 | 第89-91页 |
| §4.3.3 旋转角梯度▽θ的弱耗散 | 第91-93页 |
| §4.3.4 解的整体存在性 | 第93-96页 |
| 第五章 粘弹性动力学方程组的不可压缩极限 | 第96-131页 |
| §5.1 引言及主要结果 | 第97-103页 |
| §5.2 局部解的不可压缩极限 | 第103-116页 |
| §5.2.1 可压缩方程组局部解的存在性 | 第103页 |
| §5.2.2 可压缩方程组局部解的一致先验估计 | 第103-114页 |
| §5.2.3 局部解的不可压缩极限 | 第114-116页 |
| §5.3 整体解的不可压缩极限 | 第116-131页 |
| §5.3.1 衰减-耗散型一致先验估计 | 第116-130页 |
| §5.3.2 不可压缩极限 | 第130-131页 |
| 参考文献 | 第131-136页 |
| 致谢 | 第136-138页 |
