| 摘要 | 第1-8页 |
| 英文摘要 | 第8-11页 |
| 前言 | 第11-13页 |
| 第一章 KdV方程和孤立子概述 | 第13-25页 |
| ·孤立子概念的产生 | 第13-14页 |
| ·孤立子的类型、特征及应用 | 第14-17页 |
| ·流体力学中的KdV方程 | 第17-21页 |
| ·孤立子的相互作用和它的渐近性质 | 第21-25页 |
| 第二章 行波解 | 第25-31页 |
| ·KdV方程的行波解 | 第25-29页 |
| ·正弦Gordon方程 | 第29-31页 |
| 第三章 齐次平衡法 | 第31-42页 |
| ·齐次平衡法 | 第31-32页 |
| ·方法及应用举例 | 第32-42页 |
| 第四章 双曲函数展开法 | 第42-52页 |
| ·双曲正切函数展开法 | 第42-44页 |
| ·扩展的双曲函数展开法 | 第44-52页 |
| ·扩展的双曲函数展开法的基本步骤 | 第44-45页 |
| ·非线性波方程的精确孤立波解 | 第45-49页 |
| ·扩展的双曲函数展开法的探讨与推广应用 | 第49-52页 |
| 第五章 Jacobi椭圆函数展开法 | 第52-84页 |
| ·Jacobi椭圆函数展开法 | 第52-56页 |
| ·Jacobi椭圆正弦函数展开 | 第53-54页 |
| ·Jacobi椭圆余弦函数展开 | 第54-55页 |
| ·第三类Jacobi椭圆函数展开 | 第55-56页 |
| ·Jacobi椭圆函数csζ展开 | 第56页 |
| ·扩展的双Jacobi椭圆函数展开法 | 第56-64页 |
| ·“秩”的概念以及其在非线性发展方程中的应用 | 第64-67页 |
| ·Lamé函数和非线性演化方程的扰动方法 | 第67-75页 |
| ·Lamé函数 | 第67-68页 |
| ·n=3，λ=4(1+m~2)的多级准确解 | 第68-70页 |
| ·n=2，λ=4(1+m~2)、λ=(1+4m~2)或λ=4+m~2的多级准确解 | 第70-75页 |
| ·修正Jacobi椭圆函数展开法 | 第75-78页 |
| ·方法介绍 | 第75-76页 |
| ·KdV方程的修正Jacobi椭圆函数准确周期解 | 第76-78页 |
| ·小结 | 第78页 |
| ·Jacobi椭圆函数与三角函数之间的转换法 | 第78-84页 |
| ·Legendre椭圆积分与Jacobi椭圆函数 | 第78-79页 |
| ·两个基本变换 | 第79页 |
| ·两个基本变换应用于非线性方程的求解 | 第79-83页 |
| ·小结 | 第83-84页 |
| 第六章 函数变换法 | 第84-111页 |
| ·截断展开法 | 第84-92页 |
| ·截断展开法 | 第84-86页 |
| ·新形式的截断展开法 | 第86-88页 |
| ·改进的截断展开法 | 第88-92页 |
| ·函数u(ζ)=e~(Aζ)v(η)+u_0(ζ)，η=e~(Bζ)+a_0变换法 | 第92-97页 |
| ·函数u(ζ)=2/pcosφ(ζ)+q变换法 | 第97-102页 |
| ·函数u(ζ)=2/pcosφ(ζ)+q变换法的主要思想和基本步骤 | 第97-98页 |
| ·具5次强非线性项的导数Schr(o|¨)dinger方程精确孤波解 | 第98-102页 |
| ·耦合Riccati方程解的函数展开法 | 第102-111页 |
| ·耦合Riccati方程解的函数展开法 | 第102-103页 |
| ·耦合Riccati方程解的函数展开法在非线性波方程中的应用 | 第103-111页 |
| 第七章 总结 | 第111-113页 |
| 参考文献 | 第113-118页 |
| 致谢 | 第118-119页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第119页 |
