| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| 第二章 基本理论与概念 | 第10-28页 |
| §2.1 随机变量序列的基本收敛 | 第10-12页 |
| ·以分布收敛 | 第10页 |
| ·几乎必然收敛(a.s.) | 第10-11页 |
| ·以概率收敛 | 第11-12页 |
| ·L_p收敛(平均收敛) | 第12页 |
| §2.2 鞅的定义及基本概念 | 第12-16页 |
| ·条件期望的定义和性质 | 第13-14页 |
| ·鞅的定义和性质 | 第14-15页 |
| ·鞅差序列的定义和性质 | 第15页 |
| ·鞅基本收敛定理 | 第15-16页 |
| §2.3 马氏链的定义 | 第16-19页 |
| §2.4 树指标马氏链及若干已知结果 | 第19-28页 |
| 第三章 广义Cayley树上二重马氏链上若干极限性质 | 第28-39页 |
| §3.1 基本概念 | 第28-30页 |
| §3.2 强极限定理 | 第30-33页 |
| §3.3 若干推论 | 第33-36页 |
| §3.4 强大数定理和Shannon-McMillan定理 | 第36-39页 |
| 第四章 树上非齐次马氏链随机转移概率的极限性质 | 第39-45页 |
| §4.1 基本概念 | 第39-40页 |
| §4.2 主要结论 | 第40-45页 |
| 第五章 结束语 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 在校期间发表的论文 | 第50页 |