| 中文部分 | 第1-87页 |
| 符号 | 第8-9页 |
| 中文摘要 | 第9-12页 |
| 英文摘要 | 第12-16页 |
| 第一章 二维对流扩散方程有限差分方法的Stencil以及新迭代格式 | 第16-28页 |
| §1.1 引言 | 第16-17页 |
| §1.2 预备知识 | 第17-18页 |
| §1.3 数值Stencil和Stencil消元 | 第18-21页 |
| §1.4 新迭代法和收敛性 | 第21-25页 |
| §1.5 数值算例 | 第25-28页 |
| 第二章 变系数对流占优扩散问题的交替分组显格式 | 第28-44页 |
| §2.1 引言 | 第28-29页 |
| §2.2 预备知识 | 第29-34页 |
| §2.2.1 差分格式 | 第29-31页 |
| §2.2.2 基本引理 | 第31-34页 |
| §2.3 稳定性 | 第34-41页 |
| §2.4数值试验 | 第41-44页 |
| 第三章 对流扩散问题的高精度交替分组显隐格式 | 第44-55页 |
| §3.1 引言 | 第44页 |
| §3.2 求解公式 | 第44-46页 |
| §3.3 新交替分段显隐格式 | 第46-53页 |
| §3.3.1 新格式 | 第46-50页 |
| §3.3.2 数值分析 | 第50-53页 |
| §3.4 数值试验 | 第53-55页 |
| 第四章 对流扩散方程的高精度交替分组显格式 | 第55-66页 |
| §4.1 引言 | 第55页 |
| §4.2 求解格式 | 第55-57页 |
| §4.3 交替分组八点格式 | 第57-64页 |
| §4.3.1 格式构造 | 第57-61页 |
| §4.3.2 数值分析 | 第61-64页 |
| §4.4 数值算例 | 第64-66页 |
| 第五章 对流扩散方程的新型高阶交替分段Crank-Nicolson格式 | 第66-79页 |
| §5.1 引言 | 第66页 |
| §5.2 差分格式 | 第66-68页 |
| §5.3 新型交替分段Crank-Nicolson格式 | 第68-76页 |
| §5.3.1 方法构造 | 第68-73页 |
| §5.3.2 数值分析 | 第73-76页 |
| §5.4 数值算例 | 第76-79页 |
| 参考文献 | 第79-83页 |
| 致谢 | 第83-84页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第84-85页 |
| 作者简介 | 第85-86页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第86-87页 |
| 英文部分 | 第87-176页 |
| Notation | 第94-95页 |
| ABSTRACT | 第95-99页 |
| CHINESE ABSTRACT | 第99-102页 |
| Chapter 1 A Stencil of the Finite Difference Method for the 2D Convection Diffusion Equation and Its New Iterative Scheme | 第102-116页 |
| §1.1 Introduction | 第102-103页 |
| §1.2 Preliminaries | 第103-104页 |
| §1.3 Numerical stencil and stencil elimination | 第104-108页 |
| §1.4 The new iteration and its convergence | 第108-113页 |
| §1.5 Numerical experiments | 第113-116页 |
| Chapter 2 The Alternating 4opoint Group scheme for Solving Convection-Dominated Diffusion Problem | 第116-132页 |
| §2.1 Introduction | 第116-117页 |
| §2.2 Preliminaries | 第117-122页 |
| §2.2.1 Tarabicsubsection Difference scheme | 第117-119页 |
| §2.2.2 Trarabicsubsection Basic Lemmas | 第119-122页 |
| §2.3 Stability | 第122-130页 |
| §2.4 Numerical experiments | 第130-132页 |
| Chapter 3 High-Order Accurate New Alternating Segment Explicit-Implicit Schemes for The Convection Diffusion Problem | 第132-144页 |
| §3.1 Introduction | 第132页 |
| §3.2 Solving formula | 第132-134页 |
| §3.3 The NASE-I scheme | 第134-141页 |
| §3.3.1 Tarabicsubsection The scheme | 第134-139页 |
| §3.3.2 Tarabicsubsection Numerical Analysis | 第139-141页 |
| §3.4 Numerical Simulations | 第141-144页 |
| Chapter 4 High-order Accurate Alternating Group 8-Point Schemes for The Convection Diffusion Problem | 第144-155页 |
| §4.1 Introduction | 第144页 |
| §4.2 Solving formula | 第144-146页 |
| §4.3 The AG 8-point scheme | 第146-153页 |
| §4.3.1 Tarabicsubsection The scheme | 第146-150页 |
| §4.3.2 Tarabicsubsection Numerical Analysis | 第150-153页 |
| §4.4 Numerical Simulations | 第153-155页 |
| Chapter 5 A New High-Order Accurate Alternating Segment Crank-Nicolson Schemes for The Convection Diffusion Problem | 第155-169页 |
| §5.1 Introduction | 第155页 |
| §5.2 Solving formula | 第155-157页 |
| §5.3 The nASC-N scheme | 第157-166页 |
| §5.3.1 Tarabicsubsection The scheme | 第157-163页 |
| §5.3.2 Tarabicsubsection Numerical Analysis | 第163-166页 |
| §5.4 Numerical Simulations | 第166-169页 |
| Bibliography | 第169-173页 |
| Acknowledgement | 第173-174页 |
| List of Publications during Study for the Doctorate | 第174-175页 |
| Curriculum Vitae | 第175-176页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第176页 |
