| 中文部分 | 第1-78页 |
| 符号 | 第8-9页 |
| 中文摘要 | 第9-12页 |
| 英文摘要 | 第12-17页 |
| 第一章 色散方程的高精度并行迭代法 | 第17-25页 |
| §1.1 引言 | 第17-18页 |
| §1.2 交替分组迭代格式 | 第18-20页 |
| §1.3 nAGI方法的稳定性和收敛性分析 | 第20页 |
| §1.4 数值算例 | 第20-25页 |
| 第二章 色散方程基于6点差分格式的高精度并行算法 | 第25-49页 |
| §2.1 色散方程的高精度交替6点分组算法 | 第25-37页 |
| §2.1.1 引言 | 第25-26页 |
| §2.1.2 分组点的求解公式 | 第26-29页 |
| §2.1.3 新算法AG-6p | 第29-30页 |
| §2.1.4 稳定性分析 | 第30-31页 |
| §2.1.5 截断误差分析 | 第31-32页 |
| §2.1.6 数值算例 | 第32-37页 |
| §2.2 色散方程的一类新的高精度交替分组显隐算法 | 第37-49页 |
| §2.2.1 引言 | 第37页 |
| §2.2.2 基本格式 | 第37-40页 |
| §2.2.3 新的交替分组显隐(nAGEI)格式 | 第40-42页 |
| §2.2.4 稳定性分析 | 第42-43页 |
| §2.2.5 截断误差分析 | 第43页 |
| §2.2.6 数值算例 | 第43-46页 |
| §2.2.7 结论 | 第46-49页 |
| 第三章 色散方程基于12点差分格式的高精度并行算法 | 第49-69页 |
| §3.1 色散方程的高精度交替12点分组算法 | 第49-59页 |
| §3.1.1 引言 | 第49-50页 |
| §3.1.2 基本格式 | 第50-52页 |
| §3.1.3 算法AG-12p | 第52-53页 |
| §3.1.4 稳定性分析 | 第53-54页 |
| §3.1.5 误差分析 | 第54-55页 |
| §3.1.6 数值算例 | 第55-58页 |
| §3.1.7 结论 | 第58-59页 |
| §3.2 色散方程的一类4阶交替分段Crank-Nicolson算法 | 第59-69页 |
| §3.2.1 引言 | 第59页 |
| §3.2.2 基本格式 | 第59-61页 |
| §3.2.3 算法nASCN | 第61-63页 |
| §3.2.4 稳定性分析 | 第63-64页 |
| §3.2.5 误差分析 | 第64页 |
| §3.2.6 数值算例 | 第64-65页 |
| §3.2.7 结论 | 第65-69页 |
| 参考文献 | 第69-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第76-77页 |
| 作者简介 | 第77-78页 |
| 英文部分 | 第78-157页 |
| Notation | 第85-86页 |
| Abstract(in English) | 第86-91页 |
| Abstract(in Chinese) | 第91-94页 |
| Chapter 1 A High Order Parallel Iterative Algorithm for the Dispersive Equation | 第94-104页 |
| §1.1 Introduction | 第94-96页 |
| §1.2 Alternating group iterative scheme | 第96-97页 |
| §1.3 The stability and convergence of the nAGI algorithm | 第97-98页 |
| §1.4 Numerical Experiment | 第98-104页 |
| Chapter 2 A Class of High Accuracy Parallel Algorithms Based on the Six Points Difference Schemes for the Dispersive Equation | 第104-128页 |
| §2.1 A Highly Accurate Alternating 6-Point Group Method for the Dispersive Equation | 第104-116页 |
| §2.1.1 Introduction | 第104-105页 |
| §2.1.2 Solving formulas for the grouped points | 第105-108页 |
| §2.1.3 AG-6p method | 第108-109页 |
| §2.1.4 Stability | 第109-110页 |
| §2.1.5 Truncation Error Analysis | 第110-111页 |
| §2.1.6 Numerical simulations | 第111-116页 |
| §2.2 A New Alternating Group Explicit-Implicit Algorithm with Highly Accuracy for the Dispersive Equation | 第116-128页 |
| §2.2.1 Introduction | 第116-117页 |
| §2.2.2 The basic schemes | 第117-119页 |
| §2.2.3 The new Alternating Group Explicit Implicit(nAGEI)scheme | 第119-121页 |
| §2.2.4 Stability | 第121-122页 |
| §2.2.5 Truncation error analysis | 第122-123页 |
| §2.2.6 Numerical simulations | 第123-124页 |
| §2.2.7 Conclusion | 第124-128页 |
| Chapter 3 A Class of High Accuracy Parallel Algorithms Based on the Twelve Points Difference Schemes for the Dispersive Equation | 第128-148页 |
| §3.1 A High-order Alternating Group 12-Point Method for the Dispersive Equation | 第128-138页 |
| §3.1.1 Introduction | 第128-130页 |
| §3.1.2 The Basic Scheme | 第130-131页 |
| §3.1.3 The AG-12p method | 第131-133页 |
| §3.1.4 Stability | 第133-134页 |
| §3.1.5 Truncation Error Analysis | 第134页 |
| §3.1.6 Numerical simulations | 第134-137页 |
| §3.1.7 Conclusion | 第137-138页 |
| §3.2 A Four-order Alternating Segment Crank-Nicolson Scheme for the Dispersive Equation | 第138-148页 |
| §3.2.1 Introduction | 第138页 |
| §3.2.2 The basic schemes | 第138-140页 |
| §3.2.3 The nASCN scheme | 第140-142页 |
| §3.2.4 Stability | 第142-143页 |
| §3.2.5 Truncation error analysis | 第143-144页 |
| §3.2.6 Numerical simulations | 第144-145页 |
| §3.2.7 Conclusion | 第145-148页 |
| Bibliography | 第148-154页 |
| Acknowledgement | 第154-155页 |
| List of Publications during Study for the Doctorate | 第155-156页 |
| Curriculum Vitae | 第156-157页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第157页 |
