| 中文部分 | 第1-56页 |
| 中文摘要 | 第5-10页 |
| 英文摘要 | 第10-16页 |
| 符号说明 | 第16-17页 |
| 第一章 抽象zeta函数ζ_G(z)的非零区域 | 第17-23页 |
| §1.1 预备知识 | 第17-20页 |
| §1.2 定理1.1的证明 | 第20-23页 |
| 第二章 抽象素数定理 | 第23-30页 |
| §2.1 预备知识 | 第24页 |
| §2.2 定理2.1的证明 | 第24-27页 |
| §2.3 定理2.2的证明 | 第27-30页 |
| 第三章 L_G(z,χ)的非零区域 | 第30-38页 |
| §3.1 预备知识 | 第31-32页 |
| §3.2 定理3.1的证明 | 第32-35页 |
| §3.3 χ~2=1的情况 | 第35-38页 |
| 第四章 关于formation的抽象素数定理 | 第38-44页 |
| §4.1 定理4.1的证明 | 第39-42页 |
| §4.2 定理4.2的证明 | 第42-44页 |
| 第五章 广义黎曼假设的判别准则 | 第44-52页 |
| §5.1 预备知识 | 第44-47页 |
| §5.2 定理5.1的证明 | 第47-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 读博期间完成的论文 | 第55-56页 |
| 英文部分 | 第56-110页 |
| Abstract | 第60-65页 |
| Chinese Abstract | 第65-70页 |
| Notations | 第70-71页 |
| Chapter 1 The zero-free region for the abstract zeta function ζ_G(z) | 第71-77页 |
| §1.1 Preliminaries | 第72-74页 |
| §1.2 Proof of Theorem 1.1 | 第74-77页 |
| Chapter 2 The abstract prime number theorem | 第77-84页 |
| §2.1 Preliminaries | 第78页 |
| §2.2 Proof of Theorem 2.1 | 第78-81页 |
| §2.3 Proof of Theorem 2.2 | 第81-84页 |
| Chapter 3 The zero-free region for L_G(z,χ) | 第84-92页 |
| §3.1 Preliminaries | 第85-87页 |
| §3.2 Proof of Theorem 3.1 | 第87-89页 |
| §3.3 The χ~2=1 cases | 第89-92页 |
| Chapter 4 The abstract prime number theorem for formation | 第92-98页 |
| §4.1 Proof of Theorem 4.1 | 第93-96页 |
| §4.2 Proof of Theorem 4.2 | 第96-98页 |
| Chapter 5 A criterion for the Generalized Riemann Hypothesis | 第98-106页 |
| §5.1 Preliminaries | 第98-101页 |
| §5.2 Proof of Theorem 5.1 | 第101-106页 |
| Bibliography | 第106-108页 |
| Acknowledgements | 第108-109页 |
| Completed Papers During Studying for the Doctorate | 第109-110页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第110页 |
