| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-12页 |
| ·文献综述 | 第7-10页 |
| ·研究内容 | 第10-12页 |
| 第2章 Schrodinger算子与分形几何的若干基础 | 第12-24页 |
| ·谱理论基础 | 第12-13页 |
| ·Schrodinger算子的谱 | 第13-16页 |
| ·谱集的结构与维数 | 第16-20页 |
| ·Cookie-Cutter集、Cookie-Cutter-Like集 | 第20-22页 |
| ·图递归集 | 第22-24页 |
| 第3章 Sturm位势情形下的Schrodinger算子谱的分形性质 | 第24-43页 |
| ·生成多项式与梯子 | 第24-31页 |
| ·有界变差 | 第31-34页 |
| ·有界谐变 | 第34-37页 |
| ·Gibbs-like测度存在性 | 第37-41页 |
| ·谱集的维数 | 第41-43页 |
| 第4章 由一列有向图确定的非线性迭代函数系 | 第43-59页 |
| ·模型与记号 | 第43-45页 |
| ·有界变差，有界谐变与SGibbs-Like测度存在性 | 第45-49页 |
| ·分形维数 | 第49-51页 |
| ·测度的正有限性与基本区间的联系 | 第51-55页 |
| ·维数对定义数据的连续依赖性 | 第55-59页 |
| 第5章 结论 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第65-66页 |
