| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-20页 |
| ·研究背景与主要工作 | 第8-15页 |
| ·预备知识 | 第15-20页 |
| 第二章 R~N上含散度型算子的椭圆方程的非径向对称解的存在性 | 第20-30页 |
| ·引言及主要结果 | 第20-22页 |
| ·变分结构与最小能量解的存在性 | 第22-25页 |
| ·多解的讨论 | 第25-30页 |
| 第三章 一类带权函数的椭圆方程的多解问题 | 第30-40页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·初步介绍与主要结果 | 第31-33页 |
| ·定理的证明 | 第33-40页 |
| 第四章 一类含参数且有奇异的及非光滑项的椭圆方程的多解问题 | 第40-48页 |
| ·引言与主要结果 | 第40-41页 |
| ·非光滑的(PS)条件 | 第41-45页 |
| ·定理4.1的证明 | 第45-48页 |
| 第五章 一个不动点定理的应用 | 第48-55页 |
| ·引言及主要结果 | 第48-49页 |
| ·预备知识与定理的证明 | 第49-55页 |
| 参考文献 | 第55-62页 |
| 攻读博士期间发表和待发表的论文 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |