| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-23页 |
| ·变分原理的发展概况 | 第13-16页 |
| ·变积方法 | 第16-18页 |
| ·变分运算 | 第17页 |
| ·变积运算 | 第17-18页 |
| ·本课题的发展现状及研究意义 | 第18-21页 |
| ·本文的主要工作 | 第21-23页 |
| 第2章 Fourier卷积型变分原理的提法 | 第23-40页 |
| ·引言 | 第23-25页 |
| ·Fourier变换的基本原理 | 第25-31页 |
| ·从Fourier级数到Fourier积分 | 第25-27页 |
| ·Fourier变换(Fourier Transform) | 第27-29页 |
| ·Fourier变换的物理意义 | 第29-30页 |
| ·卷积 | 第30-31页 |
| ·波动Fourier卷积型变分原理 | 第31-34页 |
| ·波动方程初值问题对应的泛函 | 第31-34页 |
| ·输运Fourier卷积型变分原理及其应用 | 第34-39页 |
| ·输运方程初值问题对应的Fourier卷积型变分原理 | 第34-36页 |
| ·应用举例 | 第36-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第3章 非保守分析动力学的Fourier卷积型拟变分原理 | 第40-69页 |
| ·引言 | 第40-41页 |
| ·分析动力学Fourier卷积型拟变分原理 | 第41-56页 |
| ·分析动力学的基本方程 | 第41-42页 |
| ·Fourier卷积型拟变分原理 | 第42-46页 |
| ·Fourier卷积型广义拟变分原理 | 第46-51页 |
| ·Fourier卷积型拟变分原理的检验——拟驻值条件的推导 | 第51-56页 |
| ·强迫振动的动力响应分析 | 第56-67页 |
| ·单自由度问题 | 第57-58页 |
| ·多自由度问题 | 第58-67页 |
| ·本章小结 | 第67-69页 |
| 第4章 非保守弹性动力学系统的Fourier卷积型拟变分原理 | 第69-124页 |
| ·引言 | 第69-70页 |
| ·弹性动力学的Fourier卷积型拟变分原理 | 第70-110页 |
| ·Fourier卷积型拟势能原理 | 第71-74页 |
| ·Fourier卷积型拟余能原理 | 第74-78页 |
| ·两类变量的Fourier卷积型广义拟变分原理 | 第78-90页 |
| ·三类变量的Fourier卷积型完全广义拟变分原理 | 第90-97页 |
| ·反映本构关系和几何条件的Fourier卷积型广义拟变分原理 | 第97-100页 |
| ·反映本构关系和动态平衡方程的Fourier卷积型广义拟变分原理 | 第100-103页 |
| ·反映应变能本构和速度本构的Fourier卷积型广义拟变分原理 | 第103-107页 |
| ·反映余应变能本构和动量本构的Fourier卷积型广义拟变分原理 | 第107-110页 |
| ·Fourier卷积型拟势能原理拟驻值条件的波动特性 | 第110-113页 |
| ·梁的Fourier卷积型拟势能原理及其应用 | 第113-121页 |
| ·本章小结 | 第121-124页 |
| 第5章 关于非保守弹性系统拟固有频率的拟变分原理 | 第124-156页 |
| ·引言 | 第124-125页 |
| ·Fourier型卷积拟固有频率的拟变分原理 | 第125-131页 |
| ·有阻尼的线性弹性动力学的基本方程为 | 第125-126页 |
| ·Fourier卷积型拟固有频率的拟势能原理 | 第126-129页 |
| ·Fourier卷积型拟固有频率的拟余能原理 | 第129-131页 |
| ·两类变量的Fourier卷积型拟固有频率的广义拟变分原理 | 第131-139页 |
| ·第一类两类变量的Fourier卷积型拟固有频率的广义拟变分原理 | 第131-136页 |
| ·第二类两类变量的Fourier卷积型拟固有频率的广义拟变分原理 | 第136-139页 |
| ·三类变量的Fourier卷积型拟固有频率的广义拟变分原理 | 第139-143页 |
| ·算例 | 第143-154页 |
| ·两端简支Leipholz杆的运动稳定性 | 第143-149页 |
| ·薄板的Fourier卷积型变分原理 | 第149-154页 |
| ·本章小结 | 第154-156页 |
| 结论 | 第156-160页 |
| 参考文献 | 第160-172页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第172-173页 |
| 致谢 | 第173页 |
