| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 主要内容 | 第9-10页 |
| 1.3 符号标识和基本知识 | 第10-14页 |
| 1.3.1 符号标识 | 第10页 |
| 1.3.2 基本知识 | 第10-14页 |
| 第二章 Caputo分数阶导数的离散格式及其误差估计 | 第14-22页 |
| 2.1 分数阶算子的定义及性质 | 第14-15页 |
| 2.1.1 分数阶算子的定义 | 第14页 |
| 2.1.2 分数阶算子的性质 | 第14-15页 |
| 2.2 Caputo分数阶导数的离散格式及其误差估计 | 第15-22页 |
| 2.2.1 Caputo导数的L1逼近算法 | 第15-16页 |
| 2.2.2 Caputo导数L1逼近的快速算法 | 第16-20页 |
| 2.2.3 L1逼近直接算法与快速算法的比较 | 第20-22页 |
| 第三章 无界区域上的分数阶薛定谔方程的快速计算 | 第22-48页 |
| 3.1 人工边界方法 | 第22-26页 |
| 3.2 构造差分格式 | 第26-39页 |
| 3.2.1 直接格式 | 第28-34页 |
| 3.2.2 快速格式 | 第34-39页 |
| 3.3 数值算例 | 第39-48页 |
| 第四章 总结 | 第48-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |