| 中文摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 引言 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-13页 |
| 1.3 研究目的、意义与研究内容 | 第13-14页 |
| 第2章 概率密度估计方法 | 第14-28页 |
| 2.1 概率密度估计问题 | 第14页 |
| 2.2 参数估计方法 | 第14-17页 |
| 2.3 非参数估计方法 | 第17-27页 |
| 2.3.1 直方图法(Histogram) | 第17-18页 |
| 2.3.2 核估计(Kernel Density Estimation) | 第18-24页 |
| 2.3.3 基于正则化方法的概率密度估计 | 第24-27页 |
| 2.4 本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 数值微分问题简介 | 第28-40页 |
| 3.1 数值微分问题表述 | 第28页 |
| 3.2 有限差分法与广义差分法 | 第28-31页 |
| 3.3 磨光法 | 第31-35页 |
| 3.3.1 磨光算子及相关性质 | 第32页 |
| 3.3.2 磨光法求解数值微分问题 | 第32-35页 |
| 3.4 Tikhonov正则化方法 | 第35-37页 |
| 3.5 积分算子法 | 第37-39页 |
| 3.6 本章小结 | 第39-40页 |
| 第4章 基于积分方法的一维随机变量概率密度估计 | 第40-48页 |
| 4.1 经验分布函数 | 第40-43页 |
| 4.2 一维数值微分的积分方法 | 第43-44页 |
| 4.3 一维情况下积分方法的合理性 | 第44-45页 |
| 4.4 数值试验 | 第45-47页 |
| 4.5 本章小结 | 第47-48页 |
| 第5章 基于积分方法的二维随机变量概率密度估计 | 第48-60页 |
| 5.1 二维经验分布函数 | 第48-49页 |
| 5.2 二维数值微分的积分方法 | 第49-55页 |
| 5.3 二维情况下积分方法的合理性 | 第55-57页 |
| 5.4 数值试验 | 第57-59页 |
| 5.5 本章小结 | 第59-60页 |
| 第6章 总结与展望 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 攻读硕士期间参加科研项目 | 第66页 |