| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 研究意义 | 第9-10页 |
| 1.2 海盗分金问题的国内外研究现状 | 第10页 |
| 1.3 产量竞争模型的国内外研究现状 | 第10-13页 |
| 1.4 分数阶差分方程研究现状 | 第13-14页 |
| 1.5 本文的结构安排 | 第14-16页 |
| 第2章 基于差分方程模型的海盗分金问题研究 | 第16-23页 |
| 2.1 博弈论的基本理论 | 第16-17页 |
| 2.2 数列递推法 | 第17-18页 |
| 2.3 一阶差分模型 | 第18-19页 |
| 2.4 二阶时滞差分模型 | 第19-22页 |
| 2.5 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 海盗分金问题的分数阶模型理论推广 | 第23-38页 |
| 3.1 分数阶差分方程理论的基本定义与性质 | 第23-27页 |
| 3.1.1 Riemann-Liouville型分数阶差分及其性质 | 第24-25页 |
| 3.1.2 Caputo型分数阶差分及其性质 | 第25-27页 |
| 3.2 海盗分金问题的分数阶理论推广 | 第27-37页 |
| 3.2.1 分数阶差分模型 | 第28页 |
| 3.2.2 Cauchy初值问题(3-2)和(3-3)解的存在唯一性 | 第28-35页 |
| 3.2.3 解对初值的依赖性 | 第35-37页 |
| 3.3 本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 分数阶产量竞争模型及控制 | 第38-44页 |
| 4.1 混沌基本理论分析 | 第38-39页 |
| 4.2 模型建立 | 第39-40页 |
| 4.3 数值模拟及结果分析 | 第40-42页 |
| 4.4 系统的混沌控制 | 第42-43页 |
| 4.5 本章小结 | 第43-44页 |
| 第5章 总结与展望 | 第44-47页 |
| 5.1 论文总结 | 第44-46页 |
| 5.2 研究展望 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第52页 |