| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-21页 |
| 1.1 问题的研究背景和发展现状 | 第9-17页 |
| 1.2 本文内容介绍 | 第17-21页 |
| 2 具有Logistic源且化学物质非线性分泌的抛物-椭圆趋化模型 | 第21-41页 |
| 2.1 问题的提出以及主要结果 | 第21-24页 |
| 2.2 预备知识和引理 | 第24-25页 |
| 2.3 全局有界性 | 第25-30页 |
| 2.4 解的大时间渐近行为 | 第30-33页 |
| 2.5 解的大时间渐近速率 | 第33-41页 |
| 3 带有特殊Logistic源的抛物-椭圆Keller-Segel模型 | 第41-53页 |
| 3.1 问题的导出和主要结果 | 第41-42页 |
| 3.2 预备引理 | 第42-43页 |
| 3.3 证明定理3.1.1 | 第43-46页 |
| 3.4 证明定理3.1.2 | 第46-53页 |
| 4 二维空间中的两种生物趋化模型 | 第53-75页 |
| 4.1 背景以及主要的研究结果 | 第53-55页 |
| 4.2 一些重要引理 | 第55-58页 |
| 4.3 证明解的爆破 | 第58-65页 |
| 4.4 模型解的爆破时间估计 | 第65-69页 |
| 4.5 模型解的全局有界性 | 第69-75页 |
| 5 带有Logistic源的吸引排斥Keller-Segel模型 | 第75-103页 |
| 5.1 生物学背景与本章主要结果 | 第75-79页 |
| 5.2 部分引理 | 第79-80页 |
| 5.3 定理5.1.1的证明 | 第80-87页 |
| 5.4 定理5.1.2的证明 | 第87-91页 |
| 5.5 定理5.1.3的证明 | 第91-103页 |
| 6 结论与展望 | 第103-105页 |
| 致谢 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-119页 |
| 附录 | 第119页 |
| A 作者在攻读博士学位期间的工作 | 第119页 |
| B 作者在攻读博士学位期间参加科研项目 | 第119页 |
