| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-16页 |
| 1.1 研究的背景和意义 | 第9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 本文的研究工作及创新 | 第11-15页 |
| 1.4 本文结构 | 第15-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-23页 |
| 2.1 泛函分析及Sobolev空间的相关结论 | 第16-18页 |
| 2.2 线性偏微分方程正则性 | 第18-22页 |
| 2.3 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 线性抛物型偏微分方程的能控性 | 第23-36页 |
| 3.1 Carleman估计 | 第23-25页 |
| 3.2 唯一连续性和能观性估计 | 第25-26页 |
| 3.3 Neumann边界的线性抛物型偏微分方程的逼近能控性 | 第26-32页 |
| 3.4 Neumann边界的线性抛物型偏微分方程的零能控性 | 第32-35页 |
| 3.5 本章小结 | 第35-36页 |
| 第4章 Keller-Segel方程的能控性 | 第36-42页 |
| 4.1 本章小结 | 第41-42页 |
| 第5章 总结与展望 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 攻读硕士学位期间获得的科研成果 | 第47页 |