| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 选题的背景与意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 国内研究现状 | 第11-12页 |
| 1.4 本文研究内容与方法 | 第12-13页 |
| 1.5 本文组织结构 | 第13-14页 |
| 第2章 基于控制点与权因子调整的曲面拼接方法 | 第14-35页 |
| 2.1 NURBS曲面定义与性质 | 第14-17页 |
| 2.2 NURBS曲面拼接理论 | 第17-19页 |
| 2.3 曲线分段Bézier表示及控制顶点之间的关系 | 第19-23页 |
| 2.4 NURBS曲面G1连续拼接条件 | 第23-30页 |
| 2.5 曲面控制顶点及相应权因子的调整 | 第30-31页 |
| 2.6 NURBS曲面G1连续拼接实例 | 第31-34页 |
| 2.7 本章小结 | 第34-35页 |
| 第3章 基于几何偏微分方程的曲面拼接方法 | 第35-54页 |
| 3.1 问题描述 | 第36页 |
| 3.2 方程表达式及其边界条件 | 第36-40页 |
| 3.2.1 符号与定理 | 第36-38页 |
| 3.2.2 几何偏微分方程表达式 | 第38-39页 |
| 3.2.3 方程边界条件 | 第39-40页 |
| 3.3 耦合的二阶方程及其混合变分形式 | 第40-42页 |
| 3.4 曲面细分和有限元空间基函数 | 第42-46页 |
| 3.4.1 Loop细分方法 | 第43-44页 |
| 3.4.2 扩展的Loop细分方法 | 第44-46页 |
| 3.4.3 基函数及其性质 | 第46页 |
| 3.5 四阶几何偏微分方程离散化 | 第46-50页 |
| 3.5.1 空间方向离散 | 第47-49页 |
| 3.5.2 时间方向离散 | 第49-50页 |
| 3.6 曲面拼接实例 | 第50-53页 |
| 3.7 本章小结 | 第53-54页 |
| 第4章 改进的曲面拼接方法 | 第54-62页 |
| 4.1 改进型Bézier曲面拼接 | 第54-57页 |
| 4.1.1 引理 | 第54-55页 |
| 4.1.2 基本原理 | 第55-57页 |
| 4.1.3 最小二乘拟合 | 第57页 |
| 4.2 数值实验 | 第57-61页 |
| 4.3 本章小结 | 第61-62页 |
| 第5章 总结与展望 | 第62-64页 |
| 5.1 全文总结 | 第62-63页 |
| 5.2 后续研究工作展望 | 第63-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-68页 |
| 攻读硕士期间论文发表情况 | 第68页 |