| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-25页 |
| 1.1 基本概念 | 第9-13页 |
| 1.2 临近点算法与算子分裂算法 | 第13-14页 |
| 1.2.1 临近点算法 | 第13-14页 |
| 1.2.2 Peaceman-Rachford分裂算法和Douglas-Rachford分裂算法 | 第14页 |
| 1.3 交替方向乘子法 | 第14-18页 |
| 1.3.1 增广拉格朗日法 | 第15-16页 |
| 1.3.2 经典交替方向乘子法 | 第16页 |
| 1.3.3 广义交替方向乘子法 | 第16-17页 |
| 1.3.4 半邻近交替方向乘子法 | 第17-18页 |
| 1.3.5 半邻近广义交替方向乘子法 | 第18页 |
| 1.4 图像处理和统计分析中的优化模型 | 第18-21页 |
| 1.4.1 带有自适应校正项的鲁棒人脸识别问题 | 第18-19页 |
| 1.4.2 稀疏逆协方差矩阵估计问题 | 第19-21页 |
| 1.5 本文主要动机和贡献 | 第21-23页 |
| 1.6 本文所用符号 | 第23-25页 |
| 第二章 凸组合Peaceman-Rachford分裂算法与交替方向乘子法的关系 | 第25-33页 |
| 2.1 凸组合Peaceman-Rachford分裂算法 | 第25-26页 |
| 2.2 凸组合Peaceman-Rachford分裂算法求解对偶问题 | 第26-31页 |
| 2.2.1 算法准备 | 第26-27页 |
| 2.2.2 问题求解 | 第27-31页 |
| 2.3 小结 | 第31-33页 |
| 第三章 半邻近广义交替方向乘子法求解鲁棒人脸识别问题 | 第33-41页 |
| 3.1 模型建立 | 第33页 |
| 3.2 半邻近广义交替方向乘子法求解原始问题 | 第33-35页 |
| 3.3 半邻近广义交替方向乘子法求解对偶问题 | 第35-37页 |
| 3.4 数值试验 | 第37-39页 |
| 3.5 小结 | 第39-41页 |
| 第四章 半邻近增广拉格朗日法求解稀疏逆协方差矩阵估计问题 | 第41-53页 |
| 4.1 半邻近增广拉格朗日法求解对偶问题 | 第41-46页 |
| 4.1.1 模型建立 | 第41-43页 |
| 4.1.2 模型求解 | 第43-46页 |
| 4.2 收敛性分析 | 第46-50页 |
| 4.3 数值试验 | 第50-52页 |
| 4.4 小结 | 第52-53页 |
| 第五章 结论 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-61页 |
| 致谢 | 第61-63页 |
| 附录 | 第63页 |
