| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 课题的来源 | 第10-12页 |
| 1.2 研究背景和意义 | 第12-13页 |
| 1.3 反应扩散方程与常微分方程耦合系统的研究现状 | 第13-15页 |
| 1.4 课题相关研究领域的研究进展 | 第15-17页 |
| 1.5 本文主要研究内容 | 第17-20页 |
| 第2章 具有Turing不稳定性和迟滞性的Marciniak-Czochra模型的分支分析 | 第20-40页 |
| 2.1 引言 | 第20-21页 |
| 2.2 恒稳态解 | 第21-27页 |
| 2.3 分支分析 | 第27-38页 |
| 2.3.1 恒稳态解附近的线性算子的谱 | 第28-33页 |
| 2.3.2 分支 | 第33-35页 |
| 2.3.3 临界特征值的行为 | 第35-38页 |
| 2.4 本章小结 | 第38-40页 |
| 第3章 具有Turing不稳定性和迟滞性的Marciniak-Czochra模型的解的渐近行为 | 第40-58页 |
| 3.1 引言 | 第40-41页 |
| 3.2 单调递增解 | 第41-44页 |
| 3.3 单调解的边界层 | 第44-54页 |
| 3.4 分支解的全局性质 | 第54-56页 |
| 3.5 本章小结 | 第56-58页 |
| 第4章 具有非扩散激活剂和扩散抑制剂的FitzHugh-Nagumo系统的分支分析 | 第58-77页 |
| 4.1 引言 | 第58-60页 |
| 4.2 恒稳态解 | 第60-66页 |
| 4.3 解的有界性 | 第66-69页 |
| 4.4 分支分析 | 第69-76页 |
| 4.5 本章小结 | 第76-77页 |
| 第5章 具有非扩散激活剂和扩散抑制剂的FitzHugh-Nagumo系统的稳态解 | 第77-99页 |
| 5.1 空间非齐次连续稳态解 | 第77-84页 |
| 5.1.1 单调递增解 | 第77-80页 |
| 5.1.2 单调解的边界层 | 第80-82页 |
| 5.1.3 对称连续稳态解 | 第82-83页 |
| 5.1.4 分支解的全局行为 | 第83-84页 |
| 5.2 空间不连续稳态解 | 第84-95页 |
| 5.2.1 单调递增解 | 第84-92页 |
| 5.2.2 具有跳跃不连续性的非单调稳态解 | 第92-95页 |
| 5.3 具有跳跃不连续性的稳态解的稳定性 | 第95-97页 |
| 5.4 本章小结 | 第97-99页 |
| 结论 | 第99-101页 |
| 参考文献 | 第101-111页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第111-113页 |
| 致谢 | 第113页 |
