| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-16页 |
| ·分数阶微积分理论发展概述 | 第11-12页 |
| ·分数阶微积分的应用研究现状 | 第12-13页 |
| ·课题研究背景及意义 | 第13-14页 |
| ·本文主要工作内容 | 第14-16页 |
| 第二章 分数阶微积分的基本理论 | 第16-26页 |
| ·特殊函数 | 第16-17页 |
| ·Gamma 函数 | 第16页 |
| ·Bata 函数 | 第16-17页 |
| ·Mittag-Leffler 函数 | 第17页 |
| ·分数阶微积分的定义 | 第17-19页 |
| ·Grünwald-Letnikov (G-L)分数阶微积分定义 | 第18页 |
| ·Riemann-Liouville(R-L)分数阶微积分 | 第18-19页 |
| ·Caputo 分数阶微积分定义 | 第19页 |
| ·三种定义间的关系 | 第19页 |
| ·信号的分数阶微积分运算 | 第19-22页 |
| ·连续时间信号的分数阶微积分运算 | 第20-21页 |
| ·离散时间信号的分数阶微积分运算 | 第21-22页 |
| ·分数阶微积分的性质及微分方程 | 第22-24页 |
| ·分数阶微积分算子的基本性质 | 第22页 |
| ·分数阶微分方程及其求解 | 第22-24页 |
| ·分数阶微积分与整数阶微积分的比较 | 第24-25页 |
| 本章小结 | 第25-26页 |
| 第三章 图像边缘检测 | 第26-42页 |
| ·图像边缘检测概述 | 第26-27页 |
| ·边缘检测的步骤 | 第27-29页 |
| ·边缘点的定义 | 第28页 |
| ·边缘定位 | 第28-29页 |
| ·边缘链接 | 第29页 |
| ·图像边缘检测方法 | 第29-37页 |
| ·传统的经典边缘检测算子法 | 第29-34页 |
| ·新的边缘检测方法 | 第34-35页 |
| ·分割最佳阈值的迭带算法 | 第35-37页 |
| ·MATLAB 在图像边缘检测中的作用 | 第37-39页 |
| ·MATLAB 概述 | 第37-38页 |
| ·边缘检测的MATLAB 实现 | 第38-39页 |
| ·抗噪性能分析 | 第39-40页 |
| ·仿真举例及结果分析 | 第40-41页 |
| 本章小结 | 第41-42页 |
| 第四章 分数阶微分用于图像边缘检测 | 第42-56页 |
| ·传统边缘检测方法存在的问题 | 第42-43页 |
| ·图像边缘检测的意义和要求 | 第43-44页 |
| ·分数阶微分运算用于信号处理 | 第44-48页 |
| ·微分运算对信号作用 | 第44-45页 |
| ·图像分数阶微分信号处理的定义 | 第45-46页 |
| ·信号分析和处理中分数阶微分的数值实现 | 第46-48页 |
| ·分数阶微分用于图像边缘检测的分析 | 第48-49页 |
| ·一维阶跃型边缘的分数阶导数分析 | 第48-49页 |
| ·分数阶微分较整数阶微分更有利于提取图像边缘信息 | 第49页 |
| ·分数阶微分算子的实现 | 第49-55页 |
| ·图像分数阶微分掩模的特性 | 第50-51页 |
| ·分数阶微分的差分定义 | 第51-52页 |
| ·分数阶微分掩模算子的近似构造 | 第52-54页 |
| ·图像分数阶微分掩模的数值运算规则 | 第54-55页 |
| 本章小结 | 第55-56页 |
| 第五章 基于分数阶微分的医学图像边缘检测实验仿真及结果分析 | 第56-60页 |
| ·图像边缘信息的提取 | 第56页 |
| ·不同算子提取肝脏CT 图像边缘信息的实验仿真及比较 | 第56-57页 |
| ·各不同阶微分掩模算子提取人体医学图像边缘信息的实验仿真及比较 | 第57-58页 |
| ·结果分析 | 第58-59页 |
| 本章小结 | 第59-60页 |
| 总结和展望 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-64页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
