Allen-Cahn方程对称解的非退化性
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 本研究的学术背景及其理论与实际意义 | 第8-10页 |
| 1.2 研究进展及成果 | 第10-13页 |
| (1) Allen-Cahn方程 | 第10页 |
| (2) Heteroclinic解 | 第10-11页 |
| (3) De Giorgi猜想 | 第11-13页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第13-15页 |
| 1.3.1 主要研究内容 | 第13-14页 |
| 1.3.2 论文章节 | 第14-15页 |
| 第2章 Allen-Cahn方程的整体解 | 第15-27页 |
| 2.1 Multiple-end解 | 第15页 |
| 2.2 Toda系统 | 第15-16页 |
| 2.3 2k-end解的模空间理论 | 第16-19页 |
| 2.4 移动平面法 | 第19-22页 |
| 2.5 Allen-Cahn方程的鞍解的非退化性 | 第22-25页 |
| 2.6 本章小结 | 第25-27页 |
| 第3章 Allen-Cahn方程对称解的非退化性 | 第27-33页 |
| 3.1 预备知识 | 第27-28页 |
| 3.2 引言 | 第28-29页 |
| 3.3 主要内容 | 第29-32页 |
| 3.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 结论与展望 | 第33-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39页 |
