| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 课题背景及研究目的和意义 | 第7-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-14页 |
| 1.2.1 比例微分方程的发展现状 | 第9-10页 |
| 1.2.2 中立型比例微分方程的发展现状 | 第10-12页 |
| 1.2.3 两步 Runge-Kutta 方法的发展现状 | 第12-14页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第2章 比例微分方程两步 Runge-Kutta 方法的数值稳定性 | 第15-39页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 两步 Runge-Kutta 方法 | 第15-16页 |
| 2.3 比例微分方程的数值稳定性 | 第16-25页 |
| 2.3.1 线性比例微分方程的数值稳定性 | 第17-21页 |
| 2.3.2 矩阵系数比例微分方程的数值稳定性 | 第21-25页 |
| 2.4 数值算例 | 第25-38页 |
| 2.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 第3章 中立型比例微分方程两步 Runge-Kutta 方法的数值稳定性 | 第39-58页 |
| 3.1 引言 | 第39页 |
| 3.2 中立型比例微分方程的数值稳定性 | 第39-46页 |
| 3.2.1 线性中立型比例微分方程数值稳定性 | 第39-43页 |
| 3.2.2 矩阵系数中立型比例微分方程的数值稳定性 | 第43-46页 |
| 3.3 数值算例 | 第46-57页 |
| 3.4 本章小结 | 第57-58页 |
| 结论 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-64页 |
| 致谢 | 第64页 |
