| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 随机微分方程理论发展历程 | 第7-8页 |
| 1.2 随机微分方程数值方法 | 第8-12页 |
| 1.2.1 显式方法 | 第9-11页 |
| 1.2.2 隐式方法 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第12-13页 |
| 第2章 随机微分方程基本理论 | 第13-16页 |
| 2.1 引言 | 第13页 |
| 2.2 随机微分方程基本定义 | 第13-14页 |
| 2.2.1 布朗运动 | 第13-14页 |
| 2.2.2 伊藤积分 | 第14页 |
| 2.3 解的存在唯一性 | 第14-15页 |
| 2.4 本章小结 | 第15-16页 |
| 第3章 指数 MILSTEIN 方法及其收敛性 | 第16-23页 |
| 3.1 引言 | 第16页 |
| 3.2 指数 Milstein 方法 | 第16-19页 |
| 3.3 收敛性 | 第19-21页 |
| 3.4 数值算例 | 第21-22页 |
| 3.5 本章小结 | 第22-23页 |
| 第4章 随机压制 RUNGE-KUTTA 方法及其收敛性 | 第23-45页 |
| 4.1 引言 | 第23页 |
| 4.2 随机压制 Runge-Kutta 方法 | 第23-24页 |
| 4.3 收敛性 | 第24-42页 |
| 4.4 数值算例 | 第42-44页 |
| 4.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 结论 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-51页 |
| 致谢 | 第51页 |