| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 正难则反思想的涵义 | 第7页 |
| 1.2 研究背景和研究意义 | 第7-9页 |
| 1.3 研究内容和方法 | 第9页 |
| 1.4 本文的创新点 | 第9-10页 |
| 2 正难则反思想的教育价值 | 第10-15页 |
| 2.1 波利亚解题思想中的正难则反思想 | 第10-12页 |
| 2.2 正难则反思想在数学教学中的价值 | 第12-15页 |
| 3 正难则反思想的原则和策略 | 第15-18页 |
| 3.1 正难则反思想的原则 | 第15-17页 |
| 3.2 运用正难则反思想解题的策略 | 第17-18页 |
| 4 正难则反思想解题的具体方法 | 第18-50页 |
| 4.1 逆推分析法 | 第18-26页 |
| 4.2 反证法 | 第26-36页 |
| 4.3 构造反例 | 第36-43页 |
| 4.4 从反面思考 | 第43-50页 |
| 5 正难则反思想在教学中的研究 | 第50-61页 |
| 5.1 “正难则反思想在几何证明题中的运用”教学案例 | 第50-55页 |
| 5.2 “反正法在数学解题中的运用”教学案例 | 第55-61页 |
| 6 研究展望 | 第61-63页 |
| 6.1 研究中的体会 | 第61页 |
| 6.2 教学中的思考和建议 | 第61-63页 |
| 结语 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |