首页--数理科学和化学论文--数学论文--代数、数论、组合理论论文--数论论文

一般数域筛法中的多项式选择

摘要第4-5页
Abstract第5页
第1章 绪论第8-14页
    1.1 研究背景第8-9页
    1.2 国内外研究现状第9-11页
        1.2.1 大整数分解的研究现状第10页
        1.2.2 一般数域筛法的研究现状第10-11页
        1.2.3 最新研究进展第11页
    1.3 论文的主要内容第11-12页
    1.4 论文的结构安排第12-14页
第2章 相关理论基础第14-30页
    2.1 密码学基础第14-17页
        2.1.1 密码学原理第14-15页
        2.1.2 公钥密码体制第15-16页
        2.1.3 RSA 公钥密码体制第16-17页
    2.2 整数分解基础第17-22页
        2.2.1 整数分解难题第17页
        2.2.2 常用的整数分解方法第17-19页
        2.2.3 RSA 因式分解挑战数第19-21页
        2.2.4 素数的判断第21-22页
    2.3 一般数域筛法简介第22-26页
        2.3.1 多项式选择第24页
        2.3.2 筛数对第24-25页
        2.3.3 线性方程组求解第25页
        2.3.4 代数数的平方根求解第25-26页
    2.4 一般数域筛法的典型应用实例第26-29页
        2.4.1 分解 RSA-768 的多项式选择第27页
        2.4.2 分解 RSA-768 的筛选及过滤第27-28页
        2.4.3 分解 RSA-768 的方程组求解第28页
        2.4.4 分解 RSA-768 的平方根求解第28-29页
    2.5 本章小结第29-30页
第3章 对线性多项式选择方法分析与比较第30-38页
    3.1 一般数域筛法中的多项式选择概述第30页
    3.2 现有的多项式选择方法第30-33页
        3.2.1 线性多项式选择方法第31-32页
        3.2.2 非线性多项式选择方法第32-33页
    3.3 影响多项式选择中的两个属性第33-34页
    3.4 对现有的三种线性方法分析与比较第34-35页
    3.5 平滑数第35-36页
    3.6 本章小结第36-38页
第4章 对 Kleinjung法进行优化第38-42页
    4.1 优化 Kleinjung 法第38-39页
        4.1.1 一个好的首系数性质第38页
        4.1.2 优化后的 Kleinjung 法第38-39页
    4.2 优化后的 Kleinjung 法的效率分析第39-40页
    4.3 Kleinjung 法预处理算法第40页
    4.4 本章小结第40-42页
第5章 预处理系统的总体设计第42-46页
    5.1 系统总体设计思路第42-44页
        5.1.1 模块外部设计第42页
        5.1.2 基本处理流程第42-44页
    5.2 系统接口设计第44页
    5.3 系统流程第44-45页
    5.4 本章小结第45-46页
第6章 预处理系统的实现及实验结果分析第46-58页
    6.1 实验设计第46页
    6.2 实验环境第46-47页
    6.3 实验结果分析第47-57页
        6.3.1 不同首系数上界的实验结果第47-52页
        6.3.2 不同筛选粒度的实验结果第52-56页
        6.3.3 对实验结果的分析第56-57页
    6.4 本章小结第57-58页
结论第58-60页
    工作总结第58-59页
    进一步工作第59-60页
参考文献第60-62页
攻读硕士学位期间所取得的成果第62-64页
致谢第64页

论文共64页,点击 下载论文
上一篇:面向北京可持续发展的高新技术转移系统动力学模型研究
下一篇:基于小波变换的心电和心阻抗信号的研究