| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.1 大整数分解的研究现状 | 第10页 |
| 1.2.2 一般数域筛法的研究现状 | 第10-11页 |
| 1.2.3 最新研究进展 | 第11页 |
| 1.3 论文的主要内容 | 第11-12页 |
| 1.4 论文的结构安排 | 第12-14页 |
| 第2章 相关理论基础 | 第14-30页 |
| 2.1 密码学基础 | 第14-17页 |
| 2.1.1 密码学原理 | 第14-15页 |
| 2.1.2 公钥密码体制 | 第15-16页 |
| 2.1.3 RSA 公钥密码体制 | 第16-17页 |
| 2.2 整数分解基础 | 第17-22页 |
| 2.2.1 整数分解难题 | 第17页 |
| 2.2.2 常用的整数分解方法 | 第17-19页 |
| 2.2.3 RSA 因式分解挑战数 | 第19-21页 |
| 2.2.4 素数的判断 | 第21-22页 |
| 2.3 一般数域筛法简介 | 第22-26页 |
| 2.3.1 多项式选择 | 第24页 |
| 2.3.2 筛数对 | 第24-25页 |
| 2.3.3 线性方程组求解 | 第25页 |
| 2.3.4 代数数的平方根求解 | 第25-26页 |
| 2.4 一般数域筛法的典型应用实例 | 第26-29页 |
| 2.4.1 分解 RSA-768 的多项式选择 | 第27页 |
| 2.4.2 分解 RSA-768 的筛选及过滤 | 第27-28页 |
| 2.4.3 分解 RSA-768 的方程组求解 | 第28页 |
| 2.4.4 分解 RSA-768 的平方根求解 | 第28-29页 |
| 2.5 本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 对线性多项式选择方法分析与比较 | 第30-38页 |
| 3.1 一般数域筛法中的多项式选择概述 | 第30页 |
| 3.2 现有的多项式选择方法 | 第30-33页 |
| 3.2.1 线性多项式选择方法 | 第31-32页 |
| 3.2.2 非线性多项式选择方法 | 第32-33页 |
| 3.3 影响多项式选择中的两个属性 | 第33-34页 |
| 3.4 对现有的三种线性方法分析与比较 | 第34-35页 |
| 3.5 平滑数 | 第35-36页 |
| 3.6 本章小结 | 第36-38页 |
| 第4章 对 Kleinjung法进行优化 | 第38-42页 |
| 4.1 优化 Kleinjung 法 | 第38-39页 |
| 4.1.1 一个好的首系数性质 | 第38页 |
| 4.1.2 优化后的 Kleinjung 法 | 第38-39页 |
| 4.2 优化后的 Kleinjung 法的效率分析 | 第39-40页 |
| 4.3 Kleinjung 法预处理算法 | 第40页 |
| 4.4 本章小结 | 第40-42页 |
| 第5章 预处理系统的总体设计 | 第42-46页 |
| 5.1 系统总体设计思路 | 第42-44页 |
| 5.1.1 模块外部设计 | 第42页 |
| 5.1.2 基本处理流程 | 第42-44页 |
| 5.2 系统接口设计 | 第44页 |
| 5.3 系统流程 | 第44-45页 |
| 5.4 本章小结 | 第45-46页 |
| 第6章 预处理系统的实现及实验结果分析 | 第46-58页 |
| 6.1 实验设计 | 第46页 |
| 6.2 实验环境 | 第46-47页 |
| 6.3 实验结果分析 | 第47-57页 |
| 6.3.1 不同首系数上界的实验结果 | 第47-52页 |
| 6.3.2 不同筛选粒度的实验结果 | 第52-56页 |
| 6.3.3 对实验结果的分析 | 第56-57页 |
| 6.4 本章小结 | 第57-58页 |
| 结论 | 第58-60页 |
| 工作总结 | 第58-59页 |
| 进一步工作 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-62页 |
| 攻读硕士学位期间所取得的成果 | 第62-64页 |
| 致谢 | 第64页 |