| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 状态依赖时滞微分方程的研究现状 | 第11-15页 |
| 1.2 van der Pol模型 | 第15-18页 |
| 1.3 捕食-被捕食者模型 | 第18-21页 |
| 第2章 基础知识 | 第21-31页 |
| 2.1 解半流 | 第21-25页 |
| 2.2 解对初值和参数的连续依赖性 | 第25-26页 |
| 2.3 线性化与稳定性 | 第26-29页 |
| 2.4 不动点理论 | 第29-31页 |
| 第3章 第一种van der Pol方程的慢振荡周期解 | 第31-43页 |
| 3.1 预备知识 | 第31-34页 |
| 3.2 构造后继映射 | 第34-36页 |
| 3.3 慢振荡周期解的存在性 | 第36-43页 |
| 第4章 第二种van der Pol方程的慢振荡周期解 | 第43-58页 |
| 4.1 预备知识 | 第43-46页 |
| 4.2 后继映射的全连续 | 第46-50页 |
| 4.3 慢振荡周期解的存在性 | 第50-57页 |
| 4.4 数值模拟 | 第57-58页 |
| 第5章 第三种van der Pol模型的稳定性与分岔 | 第58-72页 |
| 5.1 稳定性分析 | 第58-61页 |
| 5.2 摄动展开 | 第61-65页 |
| 5.3 一些例子 | 第65-72页 |
| 第6章 捕食-被捕食者模型的稳定性与分岔 | 第72-87页 |
| 6.1 正平衡点的稳定性分析 | 第72-75页 |
| 6.2 摄动展开 | 第75-81页 |
| 6.3 一些例子 | 第81-87页 |
| 结论 | 第87-90页 |
| 参考文献 | 第90-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
| 附录 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第100页 |
