紧差分格式快速实现过程
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 引言 | 第7-10页 |
| 第2章 泊松方程快速求解 | 第10-26页 |
| 2.1 泊松方程 | 第10页 |
| 2.2 紧差分格式设计 | 第10-13页 |
| 2.2.1 一阶导紧差分格式 | 第10-12页 |
| 2.2.2 二阶导紧差分格式 | 第12-13页 |
| 2.3 紧差分格式快速实现 | 第13-21页 |
| 2.3.1 一维泊松方程 | 第13-15页 |
| 2.3.2 二维泊松方程 | 第15-18页 |
| 2.3.3 三维泊松方程 | 第18-21页 |
| 2.4 数值实验 | 第21-26页 |
| 2.4.1 一维数值例子 | 第21-22页 |
| 2.4.2 二维数值例子 | 第22-24页 |
| 2.4.3 三维数值例子 | 第24-26页 |
| 第3章 非线性薛定谔方程快速求解 | 第26-38页 |
| 3.1 非线性薛定谔方程 | 第26-33页 |
| 3.1.1 一维非线性薛定谔方程 | 第26-29页 |
| 3.1.2 二维非线性薛定谔方程 | 第29-31页 |
| 3.1.3 三维非线性薛定谔方程 | 第31-33页 |
| 3.2 数值实例 | 第33-38页 |
| 3.2.1 一维非线性薛定谔方程例子 | 第33-34页 |
| 3.2.2 二维非线性薛定谔方程例子 | 第34-36页 |
| 3.2.3 三维非线性薛定谔方程例子 | 第36-38页 |
| 第4章 非线性薛定谔泊松-方程组的快速求解 | 第38-49页 |
| 4.1 非线性薛定谔-泊松方程组物理背景 | 第38-46页 |
| 4.1.1 一维非线性薛定谔-泊松方程 | 第38-40页 |
| 4.1.2 二维非线性薛定谔-泊松方程组 | 第40-43页 |
| 4.1.3 三维非线性薛定谔-泊松方程组 | 第43-46页 |
| 4.2 数值实验 | 第46-49页 |
| 4.2.1 一维数值例子 | 第46-47页 |
| 4.2.2 二维数值例子 | 第47-49页 |
| 总结与展望 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-53页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 | 第53页 |
