| 谢辞 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 绪言 | 第11-15页 |
| 1.1 研究的背景 | 第11-12页 |
| 1.2 研究的问题 | 第12-13页 |
| 1.3 研究的意义 | 第13-15页 |
| 2 文献综述与假想学习路径的构建 | 第15-25页 |
| 2.1 分数除法教材的比较研究 | 第15-17页 |
| 2.1.1 教材比较研究框架 | 第15页 |
| 2.1.2 小学分数除法教材的比较 | 第15-17页 |
| 2.2 关于分数的认知发展的研究 | 第17-19页 |
| 2.2.1 儿童的分数认知发展过程 | 第17-18页 |
| 2.2.2 分数认知错误的研究 | 第18-19页 |
| 2.3 关于分数除法的研究 | 第19-21页 |
| 2.4 关于学习路径的研究 | 第21-25页 |
| 2.4.1 假想学习路径的概念界定 | 第21-23页 |
| 2.4.2 学习路径的概念界定 | 第23-25页 |
| 3 研究设计 | 第25-33页 |
| 3.1 研究的方法 | 第25-26页 |
| 3.1.1 文献分析法 | 第25页 |
| 3.1.2 问卷调查法 | 第25页 |
| 3.1.3 个别访谈法 | 第25页 |
| 3.1.4 行动研究法 | 第25-26页 |
| 3.2 研究设计 | 第26-33页 |
| 3.2.1 研究对象 | 第26页 |
| 3.2.2 分数除法学习路径的设计 | 第26-30页 |
| 3.2.3 研究的实施过程 | 第30-31页 |
| 3.2.4 数据的编码和分析 | 第31-32页 |
| 3.2.5 问卷的信度和效度 | 第32-33页 |
| 4 研究的结果与分析 | 第33-78页 |
| 4.1 分数除以整数学习路径 | 第33-50页 |
| 4.1.1 干预前教师设计的学习路径及课堂效果(第一次假设与实施的路径) | 第33-38页 |
| 4.1.1.1 干预前教师设计的学习路径和相关学习任务 | 第33-34页 |
| 4.1.1.2 教学效果以及存在的问题 | 第34-37页 |
| 4.1.1.3 改进建议 | 第37-38页 |
| 4.1.2 修改后的学习路径及课堂效果(第二次假设与实施的路径) | 第38-45页 |
| 4.1.2.1 修改后的分数除以整数学习路径和相关学习任务 | 第38-39页 |
| 4.1.2.2 教学效果以及存在的问题 | 第39-44页 |
| 4.1.2.3 改进建议 | 第44-45页 |
| 4.1.3 完善的学习路径及教学效果(第三次假设与实施的路径) | 第45-48页 |
| 4.1.3.1 完善的分数除以整数的学习路径 | 第45-46页 |
| 4.1.3.2 教学效果 | 第46-48页 |
| 4.1.4 有利于学生理解的分数除以整数学习路径 | 第48-50页 |
| 4.2 一个数除以分数的学习路径 | 第50-78页 |
| 4.2.1 S老师设计的学习路径(S-V模型) | 第50-63页 |
| 4.2.1.1 干预前S老师设计的学习路径及课堂效果(第一次假设与实施的路径) | 第50-55页 |
| 4.2.1.1.1 干预前S老师设计的学习路狸和相关学习任务 | 第50-51页 |
| 4.2.1.1.2 教学效果以及存在的问题 | 第51-54页 |
| 4.2.1.1.3 改进建议 | 第54-55页 |
| 4.2.1.2 S老师修改后的学习路径及课堂效果(第二次假设与实施的路径) | 第55-58页 |
| 4.2.1.2.1 S老师修改后的一个数除以分数学习路径和相关学习任务 | 第55-56页 |
| 4.2.1.2.2 教学效果以及存在的问题 | 第56-57页 |
| 4.2.1.2.3 改进建议 | 第57-58页 |
| 4.2.1.3 S老师完善的学习路径及教学效果(第三次假设与实施的路径) | 第58-61页 |
| 4.2.1.3.1 S老师完善的一个数除以分数的学习路径 | 第58-60页 |
| 4.2.1.3.2 教学效果 | 第60-61页 |
| 4.2.1.4 有利于学生理解的一个数除以分数学习路径(S-V模型) | 第61-63页 |
| 4.2.2 L老师设计的学习路径(包含除模型) | 第63-78页 |
| 4.2.2.1 干预前L老师设计的学习路径及课堂效果(第一次假设与实施的路径) | 第63-67页 |
| 4.2.2.1.1 干预前L老师设计的学习路径和相关学习任务 | 第63-64页 |
| 4.2.2.1.2 教学效果以及存在的问题 | 第64-66页 |
| 4.2.2.1.3 改进建议 | 第66-67页 |
| 4.2.2.2 L老师修改后的学习路径及课堂效果(第二次假设与实施路径) | 第67-72页 |
| 4.2.2.2.1 L老师修改后的一个数除以分数学习路径和相关学习任务 | 第67-69页 |
| 4.2.2.2.2 教学效果以及存在的问题 | 第69-71页 |
| 4.2.2.2.3 改进建议 | 第71-72页 |
| 4.2.2.3 L老师完善的学习路径及教学效果(第三次假设与实施的路径) | 第72-74页 |
| 4.2.2.3.1 L老师完善的一个数除以分数的学习路径 | 第72-73页 |
| 4.2.2.3.2 教学效果 | 第73-74页 |
| 4.2.2.4 有利于学生理解的一个数除以分数学习路径(包含除模型) | 第74-78页 |
| 5 研究的结论与建议 | 第78-84页 |
| 5.1 结论 | 第78-80页 |
| 5.2 建议 | 第80-83页 |
| 5.2.1 对教材的建议 | 第80-82页 |
| 5.2.2 对教师教学的建议 | 第82-83页 |
| 5.2.3 对学生学习的建议 | 第83页 |
| 5.3 不足 | 第83-84页 |
| 参考文献 | 第84-88页 |
| 附录1 | 第88-89页 |
| 附录2 | 第89-90页 |
| 附录3 | 第90-91页 |
| 附录4 | 第91-92页 |
| 附录5 | 第92-93页 |
| 附录6 | 第93页 |
