| 摘要 | 第2-4页 |
| 英文摘要 | 第4-6页 |
| 符号 | 第7-12页 |
| 绪论 | 第12-24页 |
| 第1章 求广义耦合Sylvester转置矩阵方程的自反(反自反)解的迭代法 | 第24-44页 |
| 1.1 引言 | 第24-25页 |
| 1.2 修正共轭梯度法 | 第25-30页 |
| 1.3 收敛性分析 | 第30-37页 |
| 1.4 数值实验 | 第37-43页 |
| 1.5 结论 | 第43-44页 |
| 第2章 求广义耦合Sylvester共轭矩阵方程的中心对称(中心反对称)解的迭代法 | 第44-70页 |
| 2.1 引言 | 第44-45页 |
| 2.2 求解矩阵方程的迭代法 | 第45-48页 |
| 2.3 收敛性分析 | 第48-64页 |
| 2.4 数值实验 | 第64-69页 |
| 2.5 结论 | 第69-70页 |
| 第3章 基于梯度的加速迭代法求解广义Sylvester转置矩阵方程 | 第70-88页 |
| 3.1 引言 | 第70页 |
| 3.2 基于梯度的加速算法 | 第70-74页 |
| 3.3 收敛性分析 | 第74-81页 |
| 3.4 数值实验 | 第81-87页 |
| 3.5 结论 | 第87-88页 |
| 第4章 求解广义耦合Sylvester共轭方程的矩阵迭代法 | 第88-108页 |
| 4.1 引言 | 第88页 |
| 4.2 CGS、Bi-CGSTAB及GPBi-CG方法 | 第88-91页 |
| 4.3 MCGS、MBi-CGSTAB与MGPBiCG矩阵迭代法 | 第91-101页 |
| 4.4 数值实验 | 第101-107页 |
| 4.5 结论 | 第107-108页 |
| 第5章 求解两类矩阵方程的变尺度共轭梯度迭代法(SCG) | 第108-124页 |
| 5.1 引言 | 第108页 |
| 5.2 SCG方法求解A_i×B_i=F_i | 第108-113页 |
| 5.3 SCG方法求解A×B+C×D=E | 第113-115页 |
| 5.4 数值实验 | 第115-122页 |
| 5.5 结论 | 第122-124页 |
| 第6章 结论与展望 | 第124-126页 |
| 参考文献 | 第126-136页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第136-138页 |
| 致谢 | 第138-140页 |
| 个人简历 | 第140-143页 |
