基于群论的数据依赖模型及循环并行化研究
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 全局符号 | 第16-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-26页 |
| 1.1. 引言 | 第17-18页 |
| 1.2. 研究历史与背景 | 第18-21页 |
| 1.3. 研究内容与意义 | 第21-22页 |
| 1.4. 本文的工作与创新 | 第22-25页 |
| 1.5. 本文的组织结构 | 第25-26页 |
| 第二章 循环并行化的基础与方法 | 第26-52页 |
| 2.1. 引言 | 第26页 |
| 2.2. 多面体模型与数据依赖分析 | 第26-33页 |
| 2.2.1 多面体模型 | 第26-27页 |
| 2.2.2 数据依赖分析 | 第27-30页 |
| 2.2.3 过程间依赖、动态依赖、控制依赖分析 | 第30-32页 |
| 2.2.4 运行时方法及数据依赖的变换 | 第32-33页 |
| 2.3. 循环变换 | 第33-39页 |
| 2.3.1 循环变换 | 第34-36页 |
| 2.3.2 代码生成 | 第36-39页 |
| 2.4. 基于图论的模型及划分 | 第39-42页 |
| 2.4.1 程序依赖图及其派生模型 | 第39-41页 |
| 2.4.2 语句实例集上的图模型 | 第41-42页 |
| 2.5. 动态并行化方法 | 第42-46页 |
| 2.5.1 静态与动态分析信息的利用 | 第42-43页 |
| 2.5.2 面向编程模型的并行化 | 第43-44页 |
| 2.5.3 流水线方法 | 第44-45页 |
| 2.5.4 投机并行 | 第45页 |
| 2.5.5 协同优化 | 第45-46页 |
| 2.6. 语义，模板类方法 | 第46-48页 |
| 2.7. 智能计算在并行化中的应用 | 第48-49页 |
| 2.8. 循环并行化的计算理论及评价 | 第49-51页 |
| 2.9. 本章小结 | 第51-52页 |
| 第三章 交换型数据依赖的ABELIAN群模型 | 第52-96页 |
| 3.1. 引言 | 第52页 |
| 3.2. 交换关系与ABELIAN群模型 | 第52-61页 |
| 3.2.1 基本交换关系的分类 | 第52-53页 |
| 3.2.2 同类型依赖的Abelian群模型 | 第53-56页 |
| 3.2.3 加和乘的混合关系模型 | 第56-57页 |
| 3.2.4 切片算法的实现 | 第57-60页 |
| 3.2.5 实验结果 | 第60-61页 |
| 3.3. 标准型关系的离散平移群模型 | 第61-80页 |
| 3.3.1 基本的置换群模型 | 第61-64页 |
| 3.3.2 向量同轨道的条件 | 第64-65页 |
| 3.3.3 轨道数目的计算 | 第65-68页 |
| 3.3.4 各轨道（切片）代表元的一维分布 | 第68-70页 |
| 3.3.5 各轨道（切片）代表元的多维分布 | 第70-75页 |
| 3.3.6 轨道求解算法 | 第75-77页 |
| 3.3.7 空间维数与向量数不等的情况 | 第77-79页 |
| 3.3.8 边界约束条件 | 第79-80页 |
| 3.3.9 实验结果分析 | 第80页 |
| 3.4. 中高阶整数行列式分块递归求值算法 | 第80-95页 |
| 3.4.1 求行列式的 2×2 分块递归算法 | 第81-84页 |
| 3.4.2 有限域上的投影及中国剩余定理的应用 | 第84-86页 |
| 3.4.3 局部奇异性的处理 | 第86-89页 |
| 3.4.4 实现过程中的优化 | 第89-90页 |
| 3.4.5 复杂度分析 | 第90-92页 |
| 3.4.6 由行列式计算任意列的余子式 | 第92页 |
| 3.4.7 实验分析 | 第92-95页 |
| 3.5. 本章小结 | 第95-96页 |
| 第四章 仿射型依赖的轨道分解与合并模型 | 第96-127页 |
| 4.1. 引言 | 第96-97页 |
| 4.2. 一维仿射型依赖的超平面结构 | 第97-110页 |
| 4.2.1 仿射依赖的结构及数组下标表达式的简化 | 第97-99页 |
| 4.2.2 左值简化的仿射依赖结构分析 | 第99-102页 |
| 4.2.3 仿射依赖的群作用轨道模型 | 第102-104页 |
| 4.2.4 超平面内的依赖及其子群轨道模型 | 第104-105页 |
| 4.2.5 超平面间的依赖模型 | 第105-107页 |
| 4.2.6 边界约束 | 第107-109页 |
| 4.2.7 实验分析 | 第109-110页 |
| 4.3. 多维满秩型仿射依赖 | 第110-120页 |
| 4.3.1 相关概念 | 第110-111页 |
| 4.3.2 仿射依赖链的结构 | 第111-113页 |
| 4.3.3 仿射型依赖的按变换方式分类 | 第113-115页 |
| 4.3.4 针对单调型轨道的线程自组织切片算法 | 第115-118页 |
| 4.3.5 针对非单调型轨道方法的展望 | 第118-119页 |
| 4.3.6 实验分析 | 第119-120页 |
| 4.4. 多维仿射依赖的分解处理框架 | 第120-126页 |
| 4.4.1 仿射数组的分类处理 | 第121-123页 |
| 4.4.2 基本模型 | 第123页 |
| 4.4.3 轨道的子空间分解 | 第123-125页 |
| 4.4.4 置换表示的轨道合成 | 第125-126页 |
| 4.5. 本章小结 | 第126-127页 |
| 第五章 循环中的分支结构及其并行化 | 第127-166页 |
| 5.1. 引言 | 第127页 |
| 5.2. 基本块及其应用 | 第127-132页 |
| 5.2.1 基本块的结构分析 | 第128-129页 |
| 5.2.2 分支体系中的基本块 | 第129-132页 |
| 5.3. 仿射型分支的切片方法 | 第132-137页 |
| 5.3.1 仿射型分支的边界模型 | 第133-134页 |
| 5.3.2 分支的前驱（后继）块与分支块间的依赖 | 第134-135页 |
| 5.3.3 分支块与分支块的依赖 | 第135-136页 |
| 5.3.4 实验比较 | 第136-137页 |
| 5.4. 周期型分支的切片方法 | 第137-145页 |
| 5.4.1 周期型分支条件约束下的依赖模式 | 第139-141页 |
| 5.4.2 周期型分支约束下的切片及扫描方法 | 第141-144页 |
| 5.4.3 实验分析 | 第144-145页 |
| 5.5. 随机型分支的线程重组算法 | 第145-164页 |
| 5.5.1 SIMT结构中的分支分叉问题 | 第146-148页 |
| 5.5.2 二分支模型的非饱和状态 | 第148-150页 |
| 5.5.3 二分支模型的饱和状态 | 第150-153页 |
| 5.5.4 单分支模型 | 第153-154页 |
| 5.5.5 多分支模型 | 第154-155页 |
| 5.5.6 线程重组的基本框架 | 第155-158页 |
| 5.5.7 目标位置的检测 | 第158-159页 |
| 5.5.8 相关实验 | 第159-164页 |
| 5.6. 本章小结 | 第164-166页 |
| 结论 | 第166-167页 |
| 参考文献 | 第167-184页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第184-186页 |
| 致谢 | 第186-187页 |
| 附件 | 第187页 |
