| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第11-29页 |
| 1.1 引言 | 第11-24页 |
| 1.1.1 偏微分方程能控性理论 | 第11-17页 |
| 1.1.2 Carleman估计 | 第17-19页 |
| 1.1.3 Kuramoto-Sivashinsky方程已有的控制结果 | 第19-24页 |
| 1.2 基础知识 | 第24-25页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第25-29页 |
| 第二章 Kuramoto-Sivashinsky方程的轨线局部能控性 | 第29-45页 |
| 2.1 假设及本章主要工作 | 第29-31页 |
| 2.2 准备工作 | 第31-33页 |
| 2.3 定理2.1.1的证明 | 第33-39页 |
| 2.4 定理2.1.3的证明 | 第39-45页 |
| 第三章 正倒向线性随机Kuramoto-Sivashinsky方程的零能控性 | 第45-73页 |
| 3.1 假设及本章主要工作 | 第45-47页 |
| 3.2 适定性问题 | 第47-54页 |
| 3.3 正向随机四阶抛物方程的Carleman估计以及定理3.1.4和定理3.1.2的证明 | 第54-66页 |
| 3.4 倒向随机四阶抛物方程的Carleman估计以及定理3.1.3和定理3.1.1的证明 | 第66-73页 |
| 参考文献 | 第73-81页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第81-83页 |
| 后记和致谢 | 第83页 |
