| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 微分不变量的研究背景和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 混合系统的背景介绍和意义 | 第9-10页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第10-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-22页 |
| 2.1 李群和Jet空间 | 第12-14页 |
| 2.2 偏微分方程的不变量 | 第14-22页 |
| 2.2.1 李伪群结构 | 第15-16页 |
| 2.2.2 等价活动标架理论 | 第16-22页 |
| 3 几个非线性发展方程的微分不变量 | 第22-40页 |
| 3.1 CDG方程的微分不变量 | 第22-26页 |
| 3.2 耦合KdV-MKdV方程的微分不变量 | 第26-31页 |
| 3.3 GCH方程的微分不变量和不变解 | 第31-40页 |
| 3.3.1 GCH方程的微分不变量 | 第31-36页 |
| 3.3.2 GCH方程的不变解 | 第36-40页 |
| 4 混合系统的不变量 | 第40-46页 |
| 4.1 混合系统 | 第40-41页 |
| 4.2 混合系统不变量的算法 | 第41-42页 |
| 4.3 一个带电粒子在磁场中运动 | 第42-46页 |
| 5 文章总结与展望 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第52-54页 |
| 致谢 | 第54-56页 |