| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| §1.1 研究背景与现状 | 第12-17页 |
| §1.2 本文主要工作 | 第17-20页 |
| §1.3 预备知识 | 第20-24页 |
| §1.3.1 一些记号与术语 | 第20-21页 |
| §1.3.2 实验计算环境 | 第21-24页 |
| 第二章 辐射扩散问题的一种自适应组合型AMG预条件子 | 第24-48页 |
| §2.1 多群辐射扩散方程组及其有限体积格式 | 第24-25页 |
| §2.2 两种常用预条件子及其组合型预条件子 | 第25-28页 |
| §2.2.1 两种常用预条件子 | 第25-27页 |
| §2.2.2 组合型预条件子 | 第27-28页 |
| §2.3 一种自适应组合型AMG预条件子 | 第28-39页 |
| §2.3.1 矩阵多尺度性态的刻画及其对AMG法的影响 | 第29-32页 |
| §2.3.2 ILU(k) 对多尺度性态的影响及其改进算法 | 第32-34页 |
| §2.3.3 一种自适应组合型AMG预条件子 | 第34-39页 |
| §2.4 LARED-S下多群辐射扩散问题的数值模拟 | 第39-42页 |
| §2.5 基于组合型预条件子的PGMRES法的收敛性分析 | 第42-48页 |
| 第三章 基于二维网格片层次结构的并行自适应组合型AMG预条件子 | 第48-70页 |
| §3.1 JASMIN并行框架下的二维网格片层次结构 | 第48-51页 |
| §3.2 基于二维分片结构网格的并行ILU(0) 预条件子 | 第51-64页 |
| §3.2.1 基于网格片关联度的分类及其排序方式 | 第51-55页 |
| §3.2.2 一种并行ILU(0) 结构体 | 第55-58页 |
| §3.2.3 并行ILU(0) 分解与回代算法 | 第58-62页 |
| §3.2.4 数值对比实验 | 第62-64页 |
| §3.3 基于二维分片结构网格的并行Bαco-GMRES法及其数值实验 | 第64-70页 |
| 第四章 二维三温辐射扩散问题的具有简单粗空间的并行DDM预条件子 | 第70-106页 |
| §4.1 二维三温辐射扩散模型问题 | 第70-73页 |
| §4.1.1 模型方程与定解条件 | 第70-71页 |
| §4.1.2 时间离散与线性化处理 | 第71-73页 |
| §4.2 一种SFVE格式及其变分形式 | 第73-81页 |
| §4.2.1 SFVE格式 | 第73-75页 |
| §4.2.2 变分形式及双线性泛函的性质 | 第75-81页 |
| §4.3 两种具有简单粗空间的非重叠型DDM预条件子 | 第81-91页 |
| §4.3.1 不含耦合项的具有简单粗空间的DDM预条件子 | 第83-89页 |
| §4.3.2 含耦合项的具有简单粗空间的DDM预条件子 | 第89-91页 |
| §4.4 条件数估计 | 第91-102页 |
| §4.4.1 条件数 κ(Bh1Ah) 的估计 | 第91-92页 |
| §4.4.2 条件数 κ(Bh2Ah) 的估计 | 第92-102页 |
| §4.5 并行设计与数值实验 | 第102-106页 |
| 第五章 模腔填充问题的一种并行离散元解法器 | 第106-126页 |
| §5.1 典型模腔填充问题及其离散元法 | 第106-109页 |
| §5.2 串行Trubal解法器及其模块化 | 第109-112页 |
| §5.3 两种并行Trubal解法器 | 第112-118页 |
| §5.3.1 面向OpenMP的并行解法器 | 第112-115页 |
| §5.3.2 面向CUDA的并行解法器 | 第115-118页 |
| §5.4 模腔填充问题的数值模拟 | 第118-126页 |
| §5.4.1 二维情形 | 第119-121页 |
| §5.4.2 三维情形 | 第121-126页 |
| 总结与展望 | 第126-128页 |
| 参考文献 | 第128-138页 |
| 致谢与基金 | 第138-140页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第140-141页 |
